При каком значении А уравнение (а+4)х=а-3 не имеет корней?

В этой задаче требуется найти такие значения параметра «a», при которых уравнение (a + 4) * x = a – 3 не будет иметь корней.

Выполним последовательно следующие три этапа:

1. выразим неизвестную переменную «x»;
2. выясним, в каком случае переменная «x» не будет существовать;
3. вычислим значения параметра «a», удовлетворяющие условию задачи.

Выражение X

(a + 4) * x = a – 3.Разделим правую и левую части уравнения на (a + 4):(a + 4) * x / (a + 4) = (a – 3) / (a + 4).Так как (a + 4) / (a + 4) = 1, уравнение примет вид:x = (a – 3) / (a + 4).

Несуществование корней уравнения

Воспользуемся правилом: «делить на ноль нельзя». Тогда найденная переменная «x» будет существовать, когда знаменатель принимает ненулевые значения, то есть скобка (a + 4) не должна ровняться нулю.Для нахождения значения «a», при котором дробь имеет смысл, приравняем знаменатель к нулю:a + 4 = 0.Вычтем из левой и правой частей 4. Получим:a + 4 – 4 = - 4;a = - 4.

Проверка

Проверим, правильно ли найдено значение a. Подставим a = - 4 в исходное уравнение:( - 4 + 4) * x = - 4 – 3;0 * x = - 7;0 = - 7.Следовательно, при a = - 4 уравнение (a + 4) * x = a – 3 не будет иметь корней.Ответ: a = - 4.

Нам нужно найти при каких значениях а уравнение (а + 4)х = а - 3 не имеет корней.Давайте сначала выразим из уравнения переменную х через а.Разделим обе части уравнения на скобку (а + 4):х = (а - 3)/(а + 4).Рассмотрим полученное равенство.В выражении стоящем в правой части равенства есть знак дроби ( иными словами деления).Нам известно, что на ноль делить нельзя. Найдя те значения а которые обращают знаменатель в ноль и будут ответом на вопрос задания.а + 4 = 0;а = - 4.При а = - 4 знаменатель дроби обращается в 0, следовательно уравнение не имеет корней.Ответ: а = -4.