Чтобы попасть в музей на выставку известного художника, надо отстоять две очереди: сначала в кассу за билетом, а потом

Решение задачи.

Решать эту задачу будем при помощи уравнения.

Разобьем алгоритм решения задачи на 3 части:

1. Выбор параметра, который примем за неизвестную величину.
2. Выражение остальных параметров задачи через неизвестную величину.
3. Составление уравнение и его решение.

 Выбор неизвестной величины

Обозначим через х количество посетителей музея, которое стояло в очереди на вход в момент открытия музея.

 Выражение остальных параметров задачи через неизвестную величину

2.1 Найдем, сколько посетителей музея стояло в очередь в кассу в момент открытия музея.

4000 - х человек. 

2.2. Найдем, сколько человек стало в очереди в кассу через час после открытия музея.

Так как 500 человек купили билеты и 500 человек пришли и встали в очередь за билетами, то общее количество посетителей музея в очереди за билетами не изменилось.

2.3 Вычислим, сколько человек стало в очереди на вход через час после открытия музея. Для этого к первоначальному количеству людей в очереди прибавим тех, кто купил билеты и встал в очередь и вычтем тех, кого пустили в музей.

х + 500 - 300 = х + 200 человек.

 

Составление и решение уравнения

Используя условие, что очередь за билетами стала вдвое больше очереди на вход, составим и решим уравнение.

4000 - х = 2 * (х + 200);

4000 - х = 2х + 400;

2х + х = 4000 - 400;

3х = 3600;

х = 3600 : 3;

х = 1200.

Количество посетителей, стоявших в очереди на вход в момент открытия музея, равно х = 1200 человек.

Ответ. В момент открытия музея в очереди на вход было 1200 человек.

Принимаем количество человек в очереди на вход в момент открытия музея за х, соответственно количество человек в очереди за билетами равно 4000 — х.Далее составляем уравнения: 1. 500 человек купили билеты и встали в очередь на вход: - за билетами: 4000 — х — 500; - на вход: х + 500. 2. в музей пустили 300 человек, ещё 500 человек пришли в очередь за билетами: - за билетами: 4000 — х — 500 + 500; - на вход: х + 500 — 300. 3. Очередь за билетами стала в 2 раза больше, чем очередь на вход, соответственно 4000 — х — 500 + 500 = 2 * (х + 500 — 300) 4. Решаем полученное уравнение: 4000 — х — 500 + 500 = 2 * (х + 500 — 300); 4000 — х = 2 * (х + 200); 4000 — х = 2х + 400; 4000 — 400 = 2х + х; 3х = 3600; х = 1200. В очереди на вход в момент открытия музея стояли 1200 человек.