Саша на компьютере с 10попыток набрал 23очка. с каждой попытки можно набрать 2 или 3 очка. сколько 3-ёх очковых попыток

Решение задачи через систему уравнений

Для решения задачи составим два уравнения, в которых:

• х — количество попыток по 2 очка;
• у — количество попыток по 3 очка;
• 2 * х — общее количество баллов набранных в попытках по 2 очка;
• 3 * у — общее количество баллов набранных в попытках по 2 очка.

В таком случае, в первом уравнении мы запишем сумму всех попыток, которая равна 10.

Получим:

х + у = 10 попыток.

Выразим количество 3-ёх очковых попыток.

у = 10 - х.

 

Во втором уравнении запишем общую сумму всех баллов набранных за 10 попыток.

Получим:

2 * х + 3 * у = 23 балла.

Подставим вместо значения у во втором уравнение выражение значения у из первого.

Получим:

2 * х + 2 * (10 - х) = 23.

2 * х + 20 - 2 * х = 23.

у = 23 - 20 = 3 попытки.

Ответ:

Саша сделал 3 попытки, за каждую из которых получил по 3 очка.

 

Проверка решения

Для проверки правильности решения, нам необходимо определить общее количество баллов, полученных за попытки по 2 и 3 очка.

Поскольку Саша совершил 3 попытки по 3 очка, значит количество попыток по 2 очка составит:

10 - 3 = 7 попыток.

Количество набранных баллов будет равно:

7 * 2 = 14 баллов.

Количество набранных баллов в попытках по 3 очка составит:

3 * 3 = 9 баллов.

Если задача решена правильно, сумма всех набранных баллов будет равна 23.

Получим:

14 + 9 = 23 балла.

 

 

 

 

Допустим, что Саша сделал х 3-очковых попытки. Всего было сделано 10 попыток, следовательно, 2-х очковых попыток Саша сделал (10 - х).Составим уравнение по условию задачи:3 * х + 2 * (10 - х) = 23,3 * х + 20 - 2 * х = 23,х + 20 = 23,х = 23 - 20,х = 3.Получаем, что Саша сделал 3 3-очковых попыток и 10 - 3 = 7 2-очковых попыток:3 * 3 + 7 * 2 = 23.Ответ: 3 попытки.