На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую - по 3 кг, всего 24 гири. Весы находятся в равновесии.

Из условия поставленной задачи следует, что имеются весы, на одну чашу которых поставлены гири массой по 5 килограмм, а на другую чашу размещены гири по 3 килограмма. Всего имеется 24 гири, при этом данные весы находятся в равновесии.

Введем неизвестные переменные

• пусть дано Х гирь по 5 килограмм, находящихся на одной чаше;
• пусть имеется Y гирь по 3 килограмма, находящихся на другой чаше;
• общий вес 5 килограммовых гирь равен Х * 5 = 5Х;
• общий вес 3 килограммовых гирь равен Y * 3 = 3Y;
• всего имеется Х + Y гирь, что, по условию равно 24.

Составим систему уравнений и решим их

Из всего вышесказанного можно составить два уравнения с двумя неизвестными.

Так как весы находятся в равновесии, то вес 5 килограммовых гирь равен весу 3 килограммовых гирь, то есть 5Х = 3Y. Так же Х + Y = 24.

1. Из второго уравнения выразим Y: Y = 24 - Х;
2. Подставим значение Y в первое уравнение, получим: 5Х = 3 * (24 - Х);
3. 5Х = 72 - 3Х;
4. 8Х = 72;
5. Х = 72 : 8 = 9;
6. Y = 24 - 9 = 15.

Ответ: на одной чаше весов находится 9 гирь, а на другой чаше весов находится 15 гирь.

 

 

Допустим, что на одну чашу весов поставили х гирь по 5 кг.Так как всего гирь 24, то на вторую чашу весов можно поставить (24 - х) гирь по 3 кг.По условию задачи чаши весов должны быть уравновешены, следовательно получаем уравнение:5 * х = (24 - х) * 3,5 * х + 3 * х = 72,8 * х = 72,х = 72 : 8,х = 9.На одной чаше весов находится 9 гирь по 5 кг, значит на второй чаше (24 - 9) = 15 гирь по 3 кг.Ответ: 9 гирь по 5 кг и 15 гирь по 3 кг.