Теплоход плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если

Решение задачи:1. Найдем скорость теплохода по течению реки.35,5 + 2,5 = 38 километров.2. Узнаем сколько километров теплоход проплыл по течению реки за 2,6 часа.2,6 * 38 = 98,8 километра.3. Узнаем скорость теплохода против течения реки.35,5 - 2,5 = 33 километра.4. вычислим пройденный путь теплоходом против течения реки за 1,8 часа.1,8 * 33 = 59,4 километра.5. Узнаем какой путь преодолел теплоход за всё время движения.98,8 + 59,4 = 158,2 километра.Ответ: Теплоход проплыл сто пятьдесят восемь километров и двести метров.

Нам необходимо определить какой путь проделал теплоход.

Составим план решения задачи:

1. рассмотрим формулу для нахождения пройденного пути;
2. рассмотрим путь теплохода против течения реки;
3. рассмотрим путь теплохода по течению реки;
4. получим итоговую формулу для решения;
5. получим ответ.

Мы знаем, что пройденный путь находится как произведение скорости тела на время затраченное на данный путь. Таким образом мы можем записать следующую формулу:

S = V * t

где 

S - пройденный путь;

V - скорость движения;

t - время затраченное на данный путь.

Из условия задачи нам известно, что теплоход сначала проделал путь по течению, а за тем против следовательно общий путь будет вычисляться как:

S = S1 + S2   (1)

где 

S1 - путь против течения;

S2 - путь по течению.

Рассмотрим путь против течения реки S1

Он будет находится исходя из формулы:

S1 = V1 * t1

где

t1 - время затраченное на путь против течения. По условию задачи t1 = 1.8 ч.

V1 - скорость движения теплохода против течения, которая будет вычисляться как разность собственной скорости теплохода и скорости течения. То есть:

V1 = Vтеп - Vтеч

где

Vтеп = 35.5 км/ч;

Vтеч = 2ю5 км/ч.

Таким образом:

S1 = V1 * t1 = (Vтеп - Vтеч) * t1   (2)

Рассмотрим путь по течению реки S2

Он будет находится исходя из формулы:

S2 = V2 * t2

где

t2 - время затраченное на путь по течению. По условию задачи t2 = 2.6 ч.

V2 - скорость движения теплохода по течению, которая будет вычисляться как сумма собственной скорости теплохода и скорости течения. То есть:

V2 = Vтеп + Vтеч

Таким образом:

S2 = V2 * t2 = (Vтеп + Vтеч) * t2   (3)

Выведем итоговую формулу и найдем решение данной задачи

Подставим формулы (2) и (3) в формулу (1) и получим следующее:

S = S1 + S2 = (Vтеп - Vтеч) * t1 + (Vтеп + Vтеч) * t2 = (35.5 - 2.5) * 1.8 + (35.5 + 2.5) * 2.6 = 33 * 1.8 + 38 * 2.6 = 59.4 + 98.8 = 158.2 км

То есть теплоход проделал путь равный 158.2 км.

Ответ: S = 158.2 км