Автофургон был в пути 14 часов. Часть пути он проехал по шоссе со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть — по грунтовой

Для решения задачи составим уравнение на основании заданного условия и решим его.

Составление уравнение

Примем:

• автофургон ехал по шоссе в течении х часов;
• на путь по грунтовой дороге автофургон затратил (14 - х) часов;
• первую часть пути автофургон проехал по шоссе со скоростью 80 км/ч за х часов, то есть он преодолел 80х км;
• вторую часть - по грунтовой дороге со скоростью 60 км/ч за (14 - х) часов или 60 * (14 - х) км.

По условию задачи и по шоссе, и по грунтовой дороге автофургон проехал одинаковое расстояние. Таким образом, можно приравнять 80х км и 60 * (14 - х) км:

80х = 60 * (14 - х).

Решение уравнения

80х = 60 * (14 - х).

Раскроем скобки:

80х = 840 - 60х.

Прибавим к правой и левой части уравнения выражение 60х:

80х + 60х = 840.

Суммируем слагаемые справа:

140х = 840.

Разделим обе части уравнения на 140:

х = 6.

Итак, : 6 часов автофургон ехал по шоссе.

На путь по грунтовой дороге он затратил 14 - 6 = 8 часов.

Ответ

автофургон проехал 6 часов по шоссе со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть - по грунтовой дороге со скоростью 60 км/ч за 8 часов.

Пусть автофургон ехал по шоссе х часов, тогда по грунтовой дороге он ехал (14 – х) часов. По шоссе автофургон проехал 80х километров (чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время), а по грунтовой дороге 60(14 – х) километров. По условию задачи известно, что по шоссе и по грунтовой дороге автофургон проехал одинаковое расстояние. Составим уравнение и решим его.80x = 60(14 – x);80x = 1120 – 60x;80x + 60x = 1120;140x = 1120;x = 1120 : 140;x = 8 (часов) - ехал по шоссе;14 – х = 14 – 8 = 6 (часов) – ехал по грунтовой дороге.Ответ. 8 часов; 6 часов.