Периметр квадрата равен 20 см. Из двух таких квадратов составили прямоугольник. Найди периметр и площадь этого прямоугольника

Вспомним определения

• Прямоугольником называется фигура, у которой все углы прямые и, значит, противоположные стороны равны.
• Квадратом называется фигура, у которой все углы прямые и все стороны равны.

Дано:

• Р квадрата = 20 (см);
• из двух таких квадратов составили прямоугольник.

Найти:

• Р прямоугольника;
• S прямоугольника.

Решение задачи:

Длина стороны квадрата

Пусть длина стороны квадрата будет а, тогда периметр квадрата будет:

• Р квадрата = 4а; из условия задачи известно:
• Р квадрата = 20 (см), следовательно:
• 4а = 20 (см); решим уравнение:
• а = 20 : 4 = 5 (см) = длина стороны квадрата.

Если из двух таких квадратов составить прямоугольник, то длины его сторон будут:

• короткая - а;
• длинная - 2а.

Периметр прямоугольника

Так как периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его длинной и короткой сторон, то:

• Р прямоугольника = 2 * (а + 2а); упростим:
• Р прямоугольника = 2 * 3а = 6а. Так как \"а\" известна, то:
• Р прямоугольника = 6 * 5 = 30 (см) - искомая величина.

Площадь прямоугольника

Так как площадь прямоугольника равна произведению длин его длинной и короткой сторон, то:

• S прямоугольника = а * 2а; Так как \"а\" известна, то:
• S прямоугольника = 5 * 2* 5 = 50 (см²) - искомая величина.

Ответ: 

• Р прямоугольника = 30 (см);
• S прямоугольника = 50 (см²).

 

Так как у квадрата четыре стороны одинаковые, то из периметра можно найти длину стороны:20 : 4 = 5 см;Из двух квадратов получим прямоугольник, ширина которого составит одну сторону квадрата, то есть 5 см. А длина будет составлять две стороны квадратов, то есть 2 * 5 = 10 см.Вычислим периметр прямоугольника:5 + 5 + 10 + 10 = 30 см;Вычислим площадь прямоугольника:5 * 10 = 50 см2.