Найдите значение выражения a^3/2 При : a = 3√2

Для того, чтобы найти значение выражения a ^ 3/2 при a = 3√2, нужно известное значение подставить в само выражение. То есть получаем:(3√2) ^ 3/2 = (3√2) ^ 3/2 = √(3√2) ^ 3 = √(3 ^ 3 * (√2) ^ 3) = √(9 * 3 * √8) = 3 * √(3 * √8) = 3 * √(3 * 2 * √2) = 3 * √(6 * √2);Ответ: 3 * √(6 * √2).

Найдем значение выражения a ^ 3/2 при  a = 3 * √2. 

Для того, чтобы найти значение выражения  a ^ 3/2, нужно известное значение a = 3 * √2 подставить в само выражение и вычислить его значение. 

Подставим известное значение в выражение 

a ^ 3/2 = ((3 * √2) ^ 3)/2. 

Для того, чтобы найти значение выражения ((3 * √2) ^ 3)/2 используем свойства степеней: 

• (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); 
• (a ^ x)/(a ^ y) = a ^ (x - y); 
• (√x ^ 2) = x;  
• (√x ^ 3) = x * √x; 
• √(x * y) = √x * √y; 

То есть получаем:  

((3 * √2) ^ 3)/2 = (3 ^ 3 * (√2) ^ 3)/2 = (27 * (√2 ^ 3))/2 = (27 * (√8))/2 = (27 * (√(4 * 2)))/2 =  (27 * (√(4 * 2)))/2 = (27 * √4 * √2)/2 = (27 * √2 ^ 2 * √2)/2 = (27 * 2 * √2)/2; 

Сокращение дроби 

Числитель и знаменатель в дроби (27 * 2 * √2)/2 сокращаем на 2, тогда получим: 

(27 * 2 * √2)/2 = (27 * 1 * √2)/1 = (27 * √2)/1 = (27 * √2) = 27 * √2; 

Также, можно найти примерное значение выражения 27 * √2. 

Так как, √2 примерно равен 1,4, то отсюда получаем: 27 * √2 = 27 * 1,4 = 27 * 1 + 27 * 0,4 = 27 + 10,8 = 37,8; 

Итог 

В итоге получили,  что  при  a = 3 * √2 выражение a ^ 3/2 =  ((3 * √2) ^ 3)/2 = 27 * √2. 

27 * √2 примерно равно 37,8.