Найдите значение выражение (4-14/33×1 1/21)×5 5/8

Выражение: (4 - 14/33 * 1  1/21) * 5  5/8  содержит скобки, действие умножения, дроби.

Определяем порядок действий

Сначала всегда выполняются вычисления в скобках. Смотрим: в скобках у нас вычитание и умножение. По правилу, первым делается умножение. В нашем примере: 14/33 * 1 1/21.

Умножаем простую дробь на смешанную

Для этого смешанную дробь 1 1/21 переводим в неправильную: 1 представляем как 21/21 и прибавляем 1/21. Получается: 22/21.

Перемножаем 14/33 и 22/21.

По правилам, надо просто умножить числитель на числитель (14 * 22), знаменатель на знаменатель (33 * 21).

Но не всегда надо идти по этому пути, ведь в нашем случае цифры довольно громоздкие.

Поэтому смотрим, есть ли возможность их сократить. Видим, что числа 14 (в числителе) и 21 (в знаменателе) можно сократить на 7, а числа 33 (в знаменателе) и 22 (в числителе) можно сократить на 11. В результате в числителе остается 2 * 2, в знаменателе 3 * 3. Результат: 4/9.

Вторым действием в скобках будет: 4 – 4/9.

Вычитаем дробь из целого числа

Для этого представим число 4 как 3 9/9. И тогда:

3 9/9 – 4/9 = 3 5/9.

Наконец, последнее действие — умножение на 5 5/8.

Перемножим смешанные дроби

Алгоритм этого действия такой: смешанные дроби превращаем в неправильные и перемножаем числители и знаменатели.

3 5/9 переводим в неправильную:

• 3 * 9 = 27;
• 27 + 5 = 32 (это и будет числитель).  

Результат: 32/9.

5 5/8 переводим в неправильную:

• 5 * 8 = 40;
• 40 + 5 = 45 (это и будет числитель).  

Результат: 45/8.

Теперь перемножаем 32/9 и 45/8.

Видно, что тут можно сократить 32 и 8 на 8, а 9 и 45 — на 9.

Остается: 4/1 * 5/1 = 20.

Ответ: 20.

 

 

Приведем смешанные дроби к виду обыкновенных:1) 1 1/21 = (1 * 21 + 1)/21 = 22/21;2) 5 5/8 = (5 * 8 + 5)/8 = 45/8;Выполним сначала действия в скобках:3) 14/33 * 22/21 = (14 * 22)/(33 * 21) = (7 * 2 * 2 * 11)/(3 * 11 * 3 * 7) = 4/9;4) 4 - 4/9 = 36/9 - 4/9 = (36 - 4)/9 = 32/9;Затем заключительное действие умножения:32/9 * 45/8 = (32 * 45)/(9 * 8) = 4 * 5 = 20.Ответ: 20.