В секции фигурново катания 60 человек.Их разделили на несколько групп. Если бы групп было на 1 больше, то в каждой было бы на 3 человека меньше. Cколько групп и сколько человек в каждой группе?

Пусть было Х групп. Тогда в одной группе было 60 / X человек.

Получаем уравнение

 60       60

------ - --------- = 3

  Х      Х + 1

 60 * (Х + 1) - 60 * Х

------------------------- = 3

        Х * (Х + 1)

3 * Х * (Х + 1) = 60

Х² + Х - 20 = 0

Х₁ = -5 (не подходит)   Х₂ = 4

Итак, было 4 группы, а в каждой группе было по 60 / 4 = 15 человек.

Если групп стало бы 4 + 1 = 5, то в каждой группе стало бы 60 / 5 = 12

человек, то есть на 15 - 12 = 3 человека меньше, чем было.