Количество осадков в марте превысило в полтора раза количество осадков в феврале. В апреле выпало втрое меньше осадков,

Для решения задачи необходимо:

• определить суммарное количество осадков, которые выпали в феврале, марте и апреле;
• определить  утроенное количество осадков, выпавших в феврале;
• сравнить два полученных числа.

Определение количества осадков

Пусть в феврале выпало Х осадков, тогда в марте - 1,5 Х, а в апреле - Х /3. Просуммируем полученные выражения и получим сколько всего за три месяца выпало осадков:

Х + 1,5 Х + Х/3.

Вынесем общий множитель за скобки:

Х * (1 + 1,5 + 1/3).

Сложим целое число, десятичную и правильную дроби. Для этого приведем все слагаемые к общему знаменателю. Знаменатель первого слагаемого равен 1, второго - 10 = 2 * 5, а третьего - 3. Общий знаменатель равен 2 * 3 * 5 = 30. Домножим и числитель и знаменатель первого слагаемого на 30, второго - на 3, а третьего - 10 и получим:

Х * (30/30 + 45/30 + 10/30) = Х * (30 + 45 + 10)/30 = 85/30 Х = 2 25/30 Х.

Итак, суммарное количество осадков, которые выпали в феврале, марте и апреле, равно 2 25/30 Х.

Утроенное количество осадков, выпавших в феврале, составляет 3Х.

Сравнение двух чисел

Получено два выражения 2 25/30 Х и 3 Х. Общий множитель равен Х, значит необходимо сравнить числа 2 25/30 и 3.

Представим число 3 в виде суммы 2 + 1. От смешанной дроби 2 + 25/30 сумма числа 3 отличается только 1. То есть нужно сравнить 25/30 и 1. Дробь 25/30 меньше 1. Таким образом, 2 25/30 Х меньше 3 Х.

Итак, суммарное количество осадков, которые выпали в феврале, марте и апреле,  меньше утроенного количества осадков, выпавших в феврале.

 

Решение задачи:Пусть х – количество выпавших осадков в феврале. Тогда 1.5х – количество осадков в марте, х / 3 – выпавшие осадки в апреле.Вычислим количество осадков за три указанных месяца с утроенным количеством осадков, выпавших в феврале:3х – осадки в феврале;3 * 1.5х = 4.5х – осадки в марте;3 * х / 3 = x – осадки в апреле.Сравним количество осадков:3х < 4.5х > х.Значит, наибольшее количество осадков выпало в марте, а наименьшее в апреле.