Запишите решение задачи. периметр прямоугольника равен 48 см. длина равна 3 см. вычислите площадь прямоугольника

Какая геометрическая фигура называется прямоугольником

Прямоугольником называется плоская геометрическая фигура. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).

Квадрат — это частный случай прямоугольника.

Также прямоугольником может быть параллелограмм или ромб,  если они имеют прямые углы.

У прямоугольника две пары равных сторон. Наиболее длинная пара сторон называется длиной прямоугольника, а наиболее короткая — шириной прямоугольника.

Алгоритм решения данной задачи

• запишем формулу для вычисления периметра прямоугольника;
• выразим из формулы для периметра ширину прямоугольника;
• вычислим ширину прямоугольника;
• запишем формулу для вычисления площади прямоугольника;
• вычислим площадь прямоугольника;

Запишем формулу для вычисления периметра прямоугольника

Периметр любой геометрической фигуры — это сумма длин ее сторон.

Периметр прямоугольника — это сумма длин сторон прямоугольника, умноженная на 2.

P = (а + b) × 2,

где Р — периметр прямоугольника, а — длина, b — ширина.

Выразим из формулы для периметра ширину прямоугольника

P = 2a + 2b;

2b = P - 2a;

b = (P - 2a) ÷ 2.

Вычислим ширину прямоугольника

Подставим в формулу известные значения периметра и длины прямоугольника.

b = (48 – 2 × 3) ÷ 2 = (48 - 6) ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 см.

Запишем формулу для вычисления площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

S = a × b,

где S — площадь прямоугольника, а — длина, b — ширина.

Вычислим площадь прямоугольника

Подставив в формулу значения длины и ширины прямоугольника.

S = 3 × 21 = 63 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 63 см².

Обозначим длину прямоугольника буквой a, а ширину буквой b.Как известно, площадь прямоугольника равна S = a * b.Длина прямоугольника нам известна, надо найти его ширину.Для этого воспользуемся значением периметра прямоугольника.Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b), значит b = P / 2 - a.Получаем, что b = 48 / 2 - 3 = 24 - 3 = 21 (см).Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника:S = 3 * 21 = 63 (см 2).Ответ: S = 63 см 2 .