У бабушки три внука. Если внук заканчивал первый класс , то бабушка дарила ему две книги, если третий класс,то три книги

   Из данного условия нам известно, что у бабушки было всего три внука, и количество подаренных ею книг внукам равно количеству законченных ими классов, так как при окончании первого класса она давала одну книгу, при окончании третьего она дарила три книги и т. д., то есть все трое внуков вместе в сумме закончили должны были закончить 23 класса. А один из внуков на два года старше, следовательно закончил на два класса больше чем двое оставшихся внуков. Для решения задачи мы должны сперва составить уравнение а потом решить его.

Составление уравнения

• 1-й Шаг : Обозначим количество законченных классов каждого внука за неизвестную x.
• 2-й Шаг : Нам известно, что один из внуков закончил на два класса больше остальных, его количество законченных классов обозначим за x + 2 а двух остальных внуков за x
• 3-й Шаг : Всего в сумме они закончили 23  класса, то есть x + x + x +2 = 23

Решение уравнения

Теперь имя составленное уравнение мы можем узнать сколько классов закончил каждый из внуков.

• x + x + x + 2 = 23
• 3x = 23 - 2
• 3x = 21
• x = 21 / 3
• x = 7

Теперь зная, что x равен 7 мы можем сказать что два младших внука закончили по семь классов а старший закончил x + 2 при x = 7 будет 9, следовательно старший внук закончил девять классов.

Проверка

Теперь подставим полученные цифры в уравнение и проверим наше решение:

• 7 + 7 +  9 = 23

Следовательно полученное нами решение верно.

Ответ: самый старший внук окончил девятый класс.

 

Вычислим, в каком максимальном классе мог бы быть старший внук, если бы он был один. Для этого будем считать сколько бы у него было книг в конце каждого класса.1 класс: 1 книга;2 класс: 1 + 2 = 3 книги;3 класс: 3 + 3 = 6 книг;4 класс: 6 + 4 = 10 книг;5 класс: 10 + 5 = 15 книг;6 класс: 15 + 6 = 21 книга.Очевидно, что 6 класс максимальный из возможных вариантов чтобы уложиться в 23 книги на полке. Этот вариант допустим, например, старший внук в 7-м классе, а два младших во 2-м.Допустим, старший внук закончил 5-й класс, тогда у него 15 книг. А 8 книг подарены младшим.23 - 15 = 8Однако, 8 никак нельзя получить из чисел 6, 3, 1. Значит старший не может окончить 5 классов.Если же старший закончил 4-й класс, то у него 10 книг, и на долю младших приходится 13 книг, что уже много.Ответ: старший внук закончил 6-й класс.