Выразите из данного равенства каждую переменную через другие 5(y-2x)=1/2z

Нам нужно выразить из данного равенства 5(y - 2x) = 1/2z каждую переменную через две другие.

Решать задачу будем, используя алгоритм:

• выразим переменную z через х и у;
• выразим переменную у через х и z;
• выразим переменную х через у и z.

Для того, чтобы выразить одну переменную через другую будем использовать тождественные преобразования.

Выразим переменную z через х и у

Итак, для того чтобы выразить переменную z из выражения 5(y - 2x) = 1/2z, нам нужно избавится от коэффициента перед переменной z.

Для этого умножим на 2 обе части равенства, получим:

5(у – 2х) = 1/2 z;

2 * 5(у – 2х) = 2 * 1/2z;

10(y – 2x) = z;

Ответ: z = 10(y – 2x) = 10y – 20x.

Выразим переменную у через х и z

Для того, чтобы выразить переменную у через х и z из выражения 5(y - 2x) = 1/2z, нужно перенести все слагаемые не содержащие переменную у в правую часть уравнения.

Давайте начнем с того, что разделим обе части уравнения на 5, тем самым мы избавимся от коэффициента перед скобкой.

Получим,

(5(y – 2x))/5 = 1/2 z : 5;

y – 2x = 1/10z;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной у. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

y = 1/10z + 2x.

Ответ: y = 1/10z + 2x.

Выразим переменную х через у и z

В данном случае действуем по аналогии с предыдущими примерами.

5(y - 2x) = 1/2z;

Разделим на 5 обе части равенства, получим:

у – 2х = 1/2z : 5;

y – 2x = 1/10z;

Переносим слагаемые без переменной х в правую часть равенства:

- 2х = 1/10z – y;

Избавимся от коэффициента перед переменной х, разделим на –1/2 обе части уравнения.

х = - 1/20z + 1/2y.

Ответ: х = - 1/20z + 1/2y.

1) Выразим переменную х через у и z:5 * (у - 2х) = 1/2 * z,у - 2х = 1/2 * z : 5,у - 2х = z/10,-2х = z/10 - у,2х = у - z/10,х = (у - z/10) : 2,х = (10у - z) : 20.2) Выразим переменную у через х и z:5 * (у - 2х) = 1/2 * z,у - 2х = 1/2 * z : 5,у - 2х = z/10,у = z/10 + 2х.3) Выразим переменную z через х и у:5 * (у - 2х) = 1/2 * z,z = 5 * (у - 2х) : 1/2,z = 5 * (у - 2х) * 2,z = 10 * (у - 2х).Ответ: х = (10у - z) : 20; у = z/10 + 2х; z = 10 * (у - 2х).