Турист,путешествуя по Байкалу,проехал автобусом на 80 км больше,чем прошёл пешком,ехал поездом на 120 км больше,чем автобусом,и

Решение задачи.Пусть х км турист прошел пешком. Тогда (х + 80) км он проехал на автобусе, (х + 80 + 120) км он проехал на поезде. По условию задачи на поезде турист проехал в 6 раз больше, чем прошел пешком, значит, можно записать следующее равенство:х + 80 + 120 = 6х.Решим составленное уравнение:х + 80 + 120 = 6х,х + 200 = 6х,200 = 6х - х,200 = 5х,х = 200 : 5,х = 40.Следовательно, х = 40 км турист прошел пешком, х + 80 = 40 + 80 = 120 км — на автобусе,120 + 120 = 240 км — на поезде.Ответ: 40 км, 120 км и 240 км.

Поскольку в данной задаче расстояния, которые турист преодолел пешком, на автобусе и на поезде, выражены во взаимосвязи между собой, нужно сначала выбрать ту величину, через которую можно выразить две другие. В этой задаче такой величиной будет расстояние, которое турист прошел пешком. Для этого составим уравнение по алгоритму:

• примем за х (икс) путь, преодоленный туристом пешком;
• выразим значение расстояния, которое он проехал на автобусе: (х + 80) км;
• выразим значение расстояния, преодоленного на поезде двумя равными по значению выражениями: (х + 80 + 120) км и (х · 6) км;
• используя эти два равнозначные выражения, составим уравнение: (х + 200) = (х · 6).

Решение уравнения

х + 200 = х · 6;

х – х · 6 = - 200;

- х · 5 = - 200;

х · 5 = 200;

х = 200 : 5;

х = 40 (км) – прошел турист пешком.

Узнаем расстояние, которое турист проехал на автобусе

Чтобы найти путь, который турист проехал на автобусе, вычислим значение выражения (х + 80), подставив в него значение икса:

х + 80 = 40 + 80 = 120 (км) – проехал турист на поезде.

Вычислим расстояние, которое турист проехал на поезде

Чтобы найти путь, который турист проехал на поезде, можно использовать на выбор два выражения: (х + 200) или (х · 6), подставив в них значение икса:

х + 200 = 40 + 200 = 240 (км) или х · 6 = 40 · 6 = 240 (км) – проехал турист на поезде.

Ответ: турист преодолел пешком 40 км, на автобусе – 120 км, на поезде – 240 км.