Найдите 2) нод (10,100,1000) 4) нод(11,12,15,)

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители и перемножить одинаковые множители.2) 10 = 2 * 5;100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5;1000 = 2 * 500 = 2 * 2 * 250 = 2 * 2 * 2 * 125 = 2 * 2 * 2 * 5 * 25 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.НОД (10, 100, 1000) = 2 * 5 = 10.Ответ: 10.4) 11 = 1 * 11;12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3;15 = 3 * 5.НОД (11, 12, 15) = 1.В данном случае одинаковые простые множители отсутствуют, поэтому наибольший общий делитель это 1.Ответ: 1.

Нахождение наибольшего общего делителя чисел, то есть НОД чисел

• нужно данные числа разложить на простые множители;
• разложить число на простые множители — это значит представить данные числа в виде произведения простых чисел.
• простые числа  —  это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя;
• выписать одинаковые множители из полученных  разложений;
• вычислить полученное произведение;
• если нет одинаковых множитель, то НОД равен единице.

Разложение данных чисел на простые множители

• разложение числа 10 на простые множители будет равно: 10 = 2 * 5;
• разложение числа 100 на простые множители будет равно: 10 = 2 * 5 * 2 * 5;
• разложение числа 1 000 на простые множители будет равно: 1000 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5;
• число 11 является простым числом;
• разложение числа 12 на простые множители будет равно: 12 = 3 * 2 * 2;
• разложение числа 15 на простые множители будет равно: 15 = 3 * 5.

2) НОД (10; 100; 1000) = 2 * 5 = 10;

4) НОД (11; 12; 15) = 1.

Ответ: 2) НОД (10; 100; 1000) = 10; 4) НОД (11; 12; 15) = 1.