Разность двух чисел равна 144.Если разделить первое число на второе, получим в частном 7 и в остатке 18.Найди сумму этих

1) Пусть х и у — искомые числа.2) По условию задачи можно записать следующие равенства:х - у = 144,х : у = 7 (остаток 18).3) Выразим х из второго уравнения и получим:х = 7 * у + 18.4) Решим систему уравнений методом подстановки:х - у = 144,х = 7у + 18;7у + 18 - у = 144,х = 7у + 18;6у + 18 = 144,х = 7у + 18;6у = 144 - 18,х = 7у + 18;6у = 126,х = 7у + 18;у = 126 : 6,х = 7у + 18;у = 21,х = 7 * 21 + 18;у = 21,х = 147 + 18;у = 21,х = 165.5) Значит, 165 и 21 — искомые числа.6) Вычислим их сумму:165 + 21 = 186.Ответ: сумма искомых чисел равна 186.

Нам нужно найти сумму двух чисел, которые должны удовлетворять условиям. Разность двух чисел равна 144, а также если разделить первое число на второе, получим в частном 7 и в остатке 18.

Решать задание будем, используя алгоритм

• составим первое уравнение системы;
• составим второе уравнение системы;
• решим полученную систему линейных уравнений;
• найдем сумму найденных чисел.

Составляем и решаем систему уравнений

Обозначим за х — первое число,

за у — второе число.

Исходя из условия, что разность чисел равна 144, за пишем первое уравнение системы:

х – у = 144.

Теперь запишем второе уравнение системы используя условие, что, если разделить первое число на второе получим в частном 7 и в остатке 18.

х : у = 7 (остаток 18), выразим переменную х из данного выражения: х = 7у + 18.

Итак, мы получили систему линейных уравнений. Запишем ее:

х = 7у + 18;

х – у = 144.

Решать систему уравнений будем методом подстановки. В первом уравнении системы у нас уже выражена переменная х через у. Подставим во второе уравнение системы вместо переменной х выражение 7у + 18.

Система:

х = 7у + 18;

7у + 18 – у = 144.

Решаем полученное второе линейное уравнение системы используя тождественные преобразования.

7у + 18 – у = 144;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

7у – у = 144 – 18;

6у = 126;

Разделим на 6 обе части уравнения, получим:

у = 126 : 6;

у = 21.

Система:

х = 7у + 18;

у = 21.

Подставляем в первое уравнение системы значение переменной у и находим значение переменной х.

х = 7 * 21 + 18 = 147 + 18 = 165;

у = 21.

Найдем сумму чисел

Мы нашли эти числа х = 165 и у = 21, но нам нужно найти сумму чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

х + у = 165 + 21 = 186.

Ответ: 186.