Выполните умножение (2-3х)(4х+1)

Выполним умножение (2 – 3 * x) * (4 * x + 1)

Для того, чтобы упростить выражение используем следующий порядок действий:

1. Сначала, раскрываем скобки;
2. Затем, группируем подобные значения и выносим за скобки общий множитель;
3. Находим значение выражения в скобках.

(2 – 3 * x) * (4 * x + 1);

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками

2 * 4 * x + 2 * 1 – 3 * x * 4 * x – 3 * x * 1;

8 * x + 2 – 12 * x ^ 2 – 3 * x;

Группируем подобные и получим:

- 12 * x ^ 2 + (8 * x – 3 * x) + 2;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:  

- 12 * x ^ 2 + x * (8 – 3) + 2;

- 12 * x ^ 2 + x * 5 + 2;

- 12 * x ^ 2 + 5 * x + 2;

В итоге получили, (2 – 3 * x) * (4 * x + 1) = - 12 * x ^ 2 + 5 * x + 2.   

Примеры выполнения умножений следующих выражений  

• (2 * x + 5) * (9 + x) = 2 * x * 9 + 2 * x * x + 5 * 9 + 5 * x = 18 * x + 2 * x ^ 2 + 45 + 5 * x = 2 * x ^ 2 + 23 * x + 45; 
• (3 * x - 8) * (4 - 7 * x) = 3 * x * 4 - 3 * x * 7 * x - 8 * 4 + 8 * 7 * x = 12 * x - 21 * x ^ 2 - 32 + 56 * x = - 21 * x ^ 2 + 68 * x - 32; 
• (2 + x) * (3 * x - 1) = 2 * 3 * x - 2 * 1 + 3 * x * x - x * 1 = 6 * x - 2 + 3 * x ^ 2 - x = 3 * x ^ 2 + 5 * x - 2. 

По правилу раскрытия скобок умножаем каждое слагаемое из первых скобок на каждое слагаемое из вторых скобок, учитывая знаки перед каждым из них:8х + 2 - 12х^2 - 3хПриводим подобные слагаемыеи расположил их в порядке уменьшения степени:-12х^2 + 5х + 2