(6-x) (x+6)-(x-11)x=36

Решим данное уравнение:

(6 - x)  * (x + 6) - (x - 11)  * x = 36.

Раскрытие скобок в правой части уравнения  и приведение подобных слагаемых в правой части уравнения

• воспользуемся формулой разности квадратов, то есть разность квадратов равен произведению суммы и разности данных чисел: 6^2 - х^2 - (x - 11)  * x = 36;
• умножаем множитель на уменьшаемое и вычитаемое: 6^2 - х^2 - (x * х - 11 * x) = 36;
• если перед скобками стоит знак \"минус, то при раскрытии скобок знаки перед числами меняются на противоположные: 6^2 - х^2 - x * х + 11 * x = 36;

6^2 - х^2 - x^2 + 11 * x = 36;

36 - 2х^2 + 11 * х = 36.

Перенос из правой части уравнения в левую

переносим число 36 из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный:

 36 - 2х^2 + 11 * х - 36 = 0; 

- 2х^2 + 11 * х = 0.

Решение полученного уравнения - 2х^2 + 11 * х = 0

• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

х * (-2х + 11) = 0.

• произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

х = 0 или -2х + 11 = 0.

• для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое:   -2х = 0 - 11;   -2х = -11;
• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

   х = -11 : (-2);

   х = 11/2;

   х = 5 1/2.

Ответ: 0 и 5 1/2.

1. Раскроем скобки.36 - 6 * х+6 * х - х ^ 2 - х ^ 2 + 11 * х = 36;2. Сводим подобные слагаемые.- 2 * х ^ 2 + 11 * х=0;3. Выносим общий множитель за скобки.х ( - 2 * х + 11 ) = 0;4. Произведение двух множителей равно нулю, когда один из множителей равен нулю.х = 0 и - 2 * х + 11 = 0;- 2 * х = - 11;х = 11 / 2;х = 0 и х = 5,5;Ответ: 0; 5,5