Выполните действия: 4/9+5/6-3/4

Действия с дробями весьма легки. Можно легко сложить или вычесть 2 дроби, если они будут с одинаковыми знаменателями. В этом случае складываются, или вычитаются только числовые значения, которые находятся в числителях. Если же у нас есть две дроби с разными знаменателями, то сначала находим общий знаменатель, а потом производим действие с дополнительными множителями.

Нахождение общего знаменателя

Найти общий знаменатель можно несколькими способами:

• для начала проанализировать числовые значения, что находятся в знаменателе, выбрать самый большой и постараться поделить его на остальные. 9, 6, 4. 9 не может делиться ни на 6, ни на 4.
• перемножить между собой числа. 9 * 6 * 4 = 54 * 4 = 216. Числовое значение слишком большое.
• представить множители каждого из чисел и выбрать общее, что одновременно будет делиться на 3 числа:

4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42.

9, 18, 27, 36, 45.

Как видим, общее 36, поэтому мы его выберем в качестве общего знаменателя.

Дополнительные множители

Выбрав знаменатель, не стоит забывать о дополнительных множителях. В общем, теперь нам нужно разделить 36 на каждый знаменатель наших дробей и позже что получится умножить на числитель. Разберем каждую дробь отдельно:

• 4/9. 36/9 = 4, 4*4 = 16. 16/36.
• 5/6. 36/6 = 6, 6*5 = 30. 30/36.
• 3/4. 36/4 = 9, 9*3 = 27. 27/36.

Теперь, имея дроби с одинаковыми знаменателями, можно выполнять определенные действия:

4/9 + 5/6 - 3/4 = 16/36 + 30/36 - 27/36 = 9/36 = 1/4. Можно перевести в десятичную дробь, если потребуется: 1/4 = 0,25.

Для того чтобы выполнять действия с данными дробями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьший общий знаменатель 3636 / 9 = 4 - на это число умножаем числитель первой дроби. 4 / 9 = 16 / 3636 / 6 = 6 - на это число умножаем числитель второй дроби. 5 / 6 = 30 / 3636 / 4 = 9 - на это число умножаем числитель последней дроби. 3 / 4 = 27 / 36Выполняем действия:16 / 36 + 30 / 36 - 27 / 36 = 19 / 36