Бригада заасфальтировала 6/11 дороги,и ей осталась заасфальтировать 25 км.Какова длина дороги?

Решение задачи.1) Вычислим какую часть дороги осталось заасфальтировать бригаде:1 - 6/11 = 11/11 - 6/11 = 5/11.2) Обозначим за х длину всей дороги, составим и решим пропорцию:5/11 — 25 км,1 — х км,значит, можно записать, что 5/11 : 1 = 25 : х.По основному свойству пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:5/11 * х = 1 * 25,5/11 * х = 25,х = 25 : 5/11,х = 25 * 11/5,х = 5 * 11,х = 55.Следовательно, х = 55 км — длина всей дороги.Ответ: длина всей дороги равна 55 км.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Описание задачи

• пусть длина всей дороги составляет х километров;
• заасфальтированная дорога составляет 6/11 * х километров, так как  бригада заасфальтировала 6/11 дороги, а вся дорога  составляет х километров;
• осталось заасфальтировать 25 километров;

Составление и решение уравнения

•  получим уравнение х - 6/11 * х = 25;
• вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х

     х * (1 - 6/11) = 25;

• найдем разность в скобках в левой части уравнения, число 1 заменим на обыкновенную дробь со знаменателем 11

     х * (11/11 - 6/11) = 25;

     х * 5/11 = 25;

• для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

      х = 25 : 5/11;

• перевернем обыкновенную дробь 5/11 и деление заменим на умножение

    х = 25 * 11/5;

    х = (25 * 11)/5;

• проведем сокращение

    х = (5 * 11)/1;

    х = 55/1

• черта обыкновенной дроби означает арифметическое действие \"деление\"

    х = 55 : 1;

    х = 55;

• длина всей дороги, которую нужно заасфальтировать бригаде составляет 55 километров.

Ответ: длина всей дороги 55 километров.