Упростите выражение 1)0,6a*0,2b 2)4/5m*5/16n

Упростим выражение.1) 0,6а * 0,2b = 0.12ab.2) 4/5m *5/16n = 1/4n.4/5 * 5/16 = 4 * 5 / 5 * 16 = 4 / 16 = 1 / 4.Чтобы умножить дробь на дробь, надо: найти произведение числителей и произведение знаменателей; первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.

Упростим выражение  0,6 * a * 0,2 * b

Для того, чтобы упростить выражение 0,6 * a * 0,2 * b умножим числовые значения с друг с другом, а неизвестные значения останутся такими же. Для этого, числовые значения записываем впереди, а после неизвестные значения.

Используемые свойства степеней для решения:

• a ^ (- n) = 1/a ^ n;
• a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);
• a ^ x * a ^ y = a ^ (x * y);
• a ^ x/a ^ y = a ^ (x – y); 

Тогда получаем: 

0,6 * a * 0,2 * b = 0,6 * 0,2 * a * b = (0.6 * 0.2) * a * b = (6 * 10 ^ (- 1) * 2 * 10 ^ (- 1)) * a * b =  (6 * 2 * 10 ^ (- 1) * 10 ^ (- 1)) * a * b = (12 * 10 ^ (- 1) * 10 ^ (- 1)) * a * b = 12 * 10 ^ (- 1 + (- 1)) * a * b;

Раскрываем скобки 10 ^ (- 1 + (- 1)). Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

12 * 10 ^ (- 1 + (- 1)) * a * b = 12 * 10 ^ (- 1 - 1)) * a * b = 12 * 10 ^ (- 2) * a * b = 12 * 1/10 ^ 2 * a * b = 12/100 * a * b;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

12/100 * a * b = (4 * 3)/(4 * 25) * a * b = (1 * 3)/(1 * 25) * a * b = 3/25 * a * b = 0.12 * a * b;

В итоге получили, 0,6 * a * 0,2 * b = 0,12 * a * b;

Упростим выражение  4/5 * m * 5/16 * n

4/5 * m * 5/16 * n = 4/5 * 5/16 * m * n = (4 * 5)/(5 * 16) * m * n; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим: 

(4 * 5)/(5 * 16) * m * n = (4 * 1)/(1 * 16) * m * n = 4/16 * m * n = 4/(4 * 4) * m * n; 

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:  

4/(4 * 4) * m * n = 1/(4 * 1) * m * n = 1/4 * m * n = 0.25 * m * n; 

В итоге получили, 4/5 * m * 5/16 * n = 0.25 * m * n.