Площадь прямоугольника 48 м2. чему равна длина и ширина прямоугольника, если длина в 3 раза больше его ширины

Пусть дан прямоугольник АВСD, у которого ширина АВ = х см, а длина ВС = 3 ∙ х см, так как из условия задачи известно, что длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Тогда площадь прямоугольника будет: S(АВСD) = АВ ∙ ВС; S(АВСD) = х ∙ 3 ∙ х = 3 ∙ х² (см²). Зная, что площадь прямоугольника 48 м², составляем уравнение:3 ∙ х² = 48;х² = 48 : 3;х² = 16;х = √16;х = 4 (см) – ширина прямоугольника;3 ∙ 4 = 12 (см) – длина прямоугольника.Ответ: длина прямоугольника составляет 12 см, а ширина прямоугольника составляет 4 см.

Разберёмся, какая фигура называется прямоугольником

Прямоугольником называется плоская геометрическая фигура. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90°).

Квадрат — это частный случай прямоугольника.

Также прямоугольником может быть параллелограмм или ромб,  если они имеют прямые углы.

У прямоугольника две пары равных сторон. Наиболее длинная пара сторон называется длиной прямоугольника, а наиболее короткая — шириной прямоугольника.

Алгоритм решения данной задачи

Для решения данной задачи нам нужно:

• узнать, что такое площадь прямоугольника;
• воспользовавшись переменной х, выразить длину и ширину прямоугольника;
• составить и решить уравнение с одной переменной.

Запишем формулу для вычисления площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.

S = a × b,

где S — площадь прямоугольника, а — длина, b — ширина.

Выразим через переменную х длину и ширину прямоугольника

Примем за х ширину прямоугольника:

b = х.

Чему же равна длина?

Исходя из условия задачи, длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.

Разберёмся, каким арифметическим действиям соответствуют предлоги «в» и «на»:

• если в задаче употребляется предлог «в», то речь идет об умножении или делении,
• если же употребляется предлог «на», то нужно прибавлять или вычитать.

Значит, чтобы найти длину нашего прямоугольника, нужно его ширину умножить на 3. Запишем:

а = 3х.

Составим и решим уравнение с одной переменной

Подставим в формулу для площади прямоугольника, вместо площади, ее значение, а вместо длины и ширины прямоугольника, 3х и х соответственно.

48 = 3х × х;

48 = 3х²;

х = √ (48 ÷ 3);

х = √ 16;

х = 4.

Значит, ширина прямоугольника равна 4 м.

Найдем длину прямоугольника:

а = 3 × 4 = 12 м.

Выполним проверку:

12 × 4 = 48.

Решили верно.

Ответ: длина прямоугольника равна 12 м, а ширина 4 м.