Решите уравнение 3 (x-2)=x+4

Решаем линейное уравнение  3(x - 2) = x + 4 используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий

Для решения линейного уравнения будем действовать по алгоритму:

• откроем скобки в левой части уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х;
• приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения;
• находим значение переменной х;
• выполняем проверку.

Решаем линейное уравнение 3(x - 2) = x + 4 используя алгоритм

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Открываем скобки:

3 * x - 3 * 2 = x + 4;

3x - 6 = x + 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых не забываем менять знаки слагаемых на противоположный.

3x - x = 4 + 6;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:

x(3 - 1) = 10;

2x = 10;

Избавимся от коэффициента перед переменной, для этого разделим обе части уравнения на 2, получим:

х = 10 : 2;

х = 5.

Корень найден. Давайте проверим верно ли мы его нашли.

Делаем проверку

Подставим найденное значение переменной в уравнение и проверим получим ли мы верное равенство:

3(x - 2) = x + 4;

3(5 - 2) = 5 + 4;

3 * 3 = 9;

9 = 9.

Ответ: х = 5.

Решим заданное уравнение и сделаем проверку правильности его решения.3 * (х - 2) = х + 4,3 * х - 3 * 2 = х + 4,3х - 6 = х + 4,3х - х = 4 + 6,2х = 10,х = 10 : 2.х = 5.Проверка:3 * (5 - 2) = 5 + 4,3 * 3 = 9,9 = 9, верно.Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 5.Ответ: х = 5.