Число А в 3 раза больше числа В. К числу В прибавили 10 и получили число А. Запиши эти числа. Покажи решение.

Пусть x = B, тогда A = 3 * x. Также дополнительно известно, что A = B + 10, тогда составим уравнение, заменяя A и B на полученные выражения с переменными:3 * x = x + 10 Перенесем все переменные из правой части в левую. 3 * x - x = 102 * x = 10 Разделим обе части уравнения на одно и тоже число, в данном случае на 2. 2 * x : 2 = 10 : 2x = 5Мы нашли x, которым изначально обозначили B, то есть B = 5. A равно 3 * x = 3 * 5 = 15.Ответ: A = 15; B = 5.

Известно, что число А в 3 раза больше числа В. Если к числу В прибавить 10, то получим число А. Нужно найти числа А и В.

Составим план решения задачи

• обозначим через переменную х число А;
• выразим через переменную х число В;
• составим линейное уравнение;
• решим полученное уравнение и запишем значения чисел А и В.

Составим и решим линейное уравнение с одной переменной

Обозначим за х — число В. Исходя из условия, что число А в 3 раза больше числа В. Запишем число А, через переменную х: 3х.

Известно, что если к числу В прибавить 10, то получим число А.

Составим линейное уравнение с одной переменной:

х + 10 = 3х.

Решаем полученное уравнение, используя тождественные преобразования.

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые с переменной, а в правую слагаемые, не содержащие переменную.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

х – 3х = - 10;

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Для этого вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить   их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(1 - 3) = - 10;

- 2х = - 10.

Разделим на - 2 обе части уравнения, получим:

х = - 10 : (- 2);

х = 5.

Возвращаемся к замене. За х — мы обозначили число В. В = 5.

Найдем значение числа А. А = 3х = 3 * 5 = 15.

Сделаем проверку.

Подставим найденные значения в уравнение и проверим, получим ли мы верное равенство.

5 + 10 = 15;

15 = 15.

Числа найдены верно.

Ответ: А = 15; В = 5.