(-4,2+2,48)×(-1,5)+(-17,29-2,71) : (-2,5);

Решим заданный пример, соблюдая порядок арифметических действий:(-4,2 + 2,48) * (-1,5) + (-17,29 - 2,71) : (-2,5).1) -4,2 + 2,48 = -1,72,2) -17,29 - 2,71 = -20,3) -1,72 * (-1,5) = 2,58,4) -20 : (-2,5) = 8,5) 2,58 + 8 = 10,58.Значит, (-4,2 + 2,48) * (-1,5) + (-17,29 - 2,71) : (-2,5) = 10,58.

Найдем значение выражения (- 4,2 + 2,48) × (- 1,5) + (- 17,29 - 2,71) : (- 2,5)

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

1. Первое действие – 4,2 + 2,48 = - 1,72, тогда выражение станет в виде – 1,72 * (- 1,5) + (- 17,29 – 2,71)/(- 2,5);
2. Второе действие – 17,29 – 2,71 = - 20, тогда выражение станет в виде – 1,72 * (- 1,5) + (- 20)/(- 2,5);
3. Третье действие – 1,72 * (- 1,5) = 1,72 * 1,5 = 2,58, тогда выражение станет в виде 2,58 + (- 20)/(- 2,5);
4. Четвертое действие (- 20)/(- 2,5) = 20/2,5 = 8, тогда выражение станет в виде 2,58 + 8;
5. Последнее действие 2,58 + 8 = 10,58;

В итоге получили, (- 4,2 + 2,48) × (- 1,5) + (- 17,29 - 2,71) : (- 2,5) = 10,58.

Рассмотрим пример подобного выражения (1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/(2 2/3)

(1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/(2 2/3);

Запишем выражение в виде неправильной дроби. Для этого, нужно целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное выражение записывается в числителе в новой неправильной дроби, а знаменатель остается таким же. Тогда получаем:  

(1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/((2 * 3 + 2)/3);

(1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/((6 + 2)/3);

(1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/(8/3);

(1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3) * 3/8;

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:    

(1 * 8 – 11 * 1)/16 * 4/9 – (- 7 * 1 + 3 * 3)/9 * 3/8;

(8 – 11)/16 * 4/9 – (- 7 + 9)/9 * 3/8;

- 3/16 * 4/9 – 2/9 * 3/8;

Числитель и знаменатель в дроби 3/16 * 4/9 сокращаем на 4 и 3, тогда получим:

- 1/4 * 1/3 – 2/9 * 3/8 = - 1/(4 * 3) – 2/9 * 3/8 = - 1/12 – 2/9 * 3/8;

Числитель и знаменатель в дроби 2/9 * 3/8 в правой части выражения сокращаем на 3 и 2, тогда получим: 

- 1/12 – 2/9 * 3/8 = - 1/12 – 1/3 * ¼ = - 1/12 – 1/(3 * 4) = - 1/12 – 1/12 = (- 1 * 1 – 1 * 1)/12 = (- 1 – 1)/12 = - 2/12;

Числитель и знаменатель в дроби 2/12 в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

- 2/12 = - 1/6;

В итоге получили, (1/2 – 11/16) * 4/9 – (- 7/9 + 1/3)/(2 2/3) = - 1/6.