А) Расположите числа в порядке возрастания 4/7 1/4 1/2 б) в порядке убывания. 1/6 6/11 1/3

Для того, чтобы сравнивать дроби, нужно привести их к одному знаменателю. При одинаковом знаменателе там, где числитель больше, больше и само число.а) 4/7 = 16/28;1/4 = 7/28;1/2 = 14/28;7/28 < 14/28 < 16/28;Ответ: 1/4, 1/2, 4/7.б) 1/6 = 11/66;6/11 = 36/66;1/3 = 22/66;36/66 > 22/66 > 11/66;Ответ: 6/11, 1/3, 1/6.

Задание а).

Последовательность решения:

• привести дроби к общему знаменателю;
• сравнить получившиеся дроби;
• расположить дроби в порядке возрастания.

Приведем дроби к общему знаменателю

Чтобы найти общий знаменатель дробей необходимо найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей.

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей:

7 = 1 × 7;

4 = 2 × 2;

2 = 1 × 2;

НОК(7; 4; 2) = 7 × 2 × 2 = 28.

Значит общим знаменателем дробей является 28.

Чтобы найти дополнительный множитель, позволяющий привести дробь к указанному знаменателю, нужно требуемый знаменатель разделить на исходный знаменатель.

Тогда:

4/7 = (4 × 28 : 7)/28 = 16/28;

1/4 = (1 × 28 : 4)/28 = 7/28;

1/2 = (1 × 28 : 2)/28 = 14/28.

Сравним дроби и расположим их в порядке возрастания

7/28 < 14/28 < 16/28.

Значит дроби располагаем так:

1/4; 1/2; 4/7.

Ответ: 1/4; 1/2; 4/7.

Задание б).

Последовательность и принцип решения такой же как и задания а.

Приведем дроби к общему знаменателю

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

6 = 2 × 3;

11 = 1 × 11;

3 = 1 × 3.

НОК(6; 11; 3) = 2 × 3 × 11 = 66.

Общим знаменателем является число 66.

Приведем дроби к этому знаменателю:

1/6 = (1 × 66 : 6)/66 = 11/66;

6/11 = (6 × 66 : 11)/66 = 36/66;

1/3 = (1 × 66 : 3)/66 = 22/66.

Сравним дроби и запишем их в порядке убывания

36/66 > 22/66 > 11/66.

Значит дроби запишем в таком порядке:

6/11;  1/3; 1/6.

Ответ: 6/11; 1/3; 1/6.