Туристы прошли 2 км 200 м за полчаса.Какой путь пройдут они за 15 мин, когда скорость их движения не изменится?

2 км 200 м = 2200 м; 0,5 ч = 30 мин.Подставим в формулу s = v * t известные в задаче расстояние и время движения.2200 = v * 30.v = 2200 / 30.v = 73 ⅓ м/мин — скорость туристов.Найдём путь за 15 минут при той же скорости движения.s = v * t = 73 ⅓ * 15 = 1100 м = 1 км 100 м = 1,1 км.Ответ: 1,1 км.

Запись условия задачи на движение кратко

Задача на движение. Можно записать условие задачи в таблицу, выделив тройку пропорциональных величин: скорость (v), время (t), расстояние (S). Строк в таблице будет две, так как рассматриваются две ситуации: туристы были в пути полчаса и пятнадцать минут.

• 2 км 200 м - расстояние;
• 30 мин - время полчаса;
• 15 мин - время;
• скорость движения одинаковая;
• требование - найти расстояние, которое туристы пройдут за 15 минут.

Можно задачу записать схемой:

30 мин - 2 км 200 м;

15 мин - ? м.

Решение задачи на движение разными способами

Запишем решение задачи по действиям с вопросами, выразив 2 км 200 м в метрах.

1 способ. 

• 2 км 200 м = 2 200 м;
• какова скорость движения туристов, если 2 200 м они прошли за 30 мин;
• 2 200 : 30 = 73 10/30 = 73 1/3 (м/мин);
• какое расстояние туристы пройдут за 15 минут?
• 73 1/3 * 15 = 220/3 * 15 = 1 100 (м) = 1 км 100 м.
• Скорее всего такой способ решения задачи появится, если запишем краткую запись в виде таблицы.

2 способ. 

Подумайте, ответ задачи будет больше или меньше, чем 2 км 200 м и почему? 

Ответ будет меньше, чем это расстояние, так как при одной и той же скорости, за меньшее время, проходят меньшее расстояние.

• Во сколько раз меньше туристы потратили времени? 
• 30 : 15 = 2 (раза) во столько раз туристы меньше пройдут расстояние.
• Какое расстояние туристы пройдут за 15 мин?
• 2 км 200 м : 2 = 1 км 100 м.
• Только такой способ решения задачи появится, если запишем краткую запись задачи схематично.

Ответ: 1 км 100 м пройдут туристы за 15 минут.

 Можно составить пропорцию 30 : 15 = 2 200 : х, где х - расстояние, и решить её.