Из четырёх игр: шашки,лото,конструктор и эрудит-надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

Данную задачу можно решить двумя способами: подбором и по формуле нахождения количества сочетаний.

Решим эту задачу подбором

1. Сначала посчитаем варианты, когда будут присутствовать шашки: шашки + лото, шашки + конструктор, шашки + эрудит.
2. Сейчас подсчитаем варианты, когда будет присутствовать лото: лото + конструктор, лото + эрудит (лото + шашки не берем, это сочетание уже было).
3. Осталось один вариант: конструктор + эрудит.
4. Всего получилось 6 сочетаний.

Формула подсчета сочетаний без повтора

При решении комбинаторных задач, где трудно воспользоваться методом подбора, используют формулу подсчета возможных сочетаний без повтора.

С^k_n = n!/(k!(n - k)!)

Где С - количество возможных сочетаний, n - общее количество всех элементов, k - количество требуемых элементов, ! это факториал.

Факториал высчитывается так: например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

То есть нам надо выбрать 2 игры из 4.

Подставляем в формулу.

С²₄ = 4!/(2!(4 - 2)!) = (4 * 3 * 2)/(2 * 2) = 24/4 = 6 возможных сочетаний.

Ответ: 6 способов выбора игр.

Найдем всевозможные способы выбрать две игры из четырех:1) шашки и лото,2) шашки и конструктор,3) шашки и эрудит,4) лото и конструктор,5) лото и эрудит,6) конструктор и эрудит.Следовательно, способами можно составит набор из двух игр.Ответ: 6 способов.