Вынесите общий множитель за скобки: h(3a-c)+2k(c-3a)

Нам нужно вынести из выражения h(3a - c) + 2k(c - 3a) общий множитель или иначе говоря, представить заданное выражение в виде произведения.

Действовать мы будем по следующему алгоритму:

• проанализируем заданное выражение;
• преобразуем выражения в скобках так, чтобы она стали одинаковыми;
• представим заданное выражение в виде произведения, вынеся общий множитель за скобки;
• рассмотрим подобный пример.

Рассмотрим и проанализируем выражение h(3a - c) + 2k(c - 3a)

Итак, заданное выражение представляет собой сумму двух слагаемых, каждое из которых представляет собой произведение одночлена и скобки.

Скобки в каждом слагаемом отличаются только знаками в каждой из них. Это можно легко исправить. 

Для этого мы должны поменять знак перед скобкой и одновременно сменить знаки внутри скобки.

Давайте это проделаем со вторым слагаемым, а точнее говоря, со скобкой (c - 3a) во втором слагаемом.

h(3a - c) + 2k(c - 3a) = h(3a - c) - 2k(3a - с).

Представим полученное выражение в виде произведения

В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит одинаковую скобку (c - 3a). Ее то мы и вынесем как общий множитель.

h(3a - c) - 2k(3a - с) = (3a - c)(h - 2k).

Рассмотрим подобный пример для закрепления

Представим в виде произведения выражение 5a(k - 3) - 2c(3 - k).

Этот пример подробно расписывать не будем, так как он аналогичен предыдущему. Преобразуем выражение во второй скобке и выносим (k - 3) как общий множитель.

5a(k - 3) - 2c(3 - k) = 5a(k - 3) + 2c(k - 3) = (k - 3)(5a + 2c).

Выносим общий множитель за скобки. Записываем решение.h * (3a - с) + 2k * (с - 3a) = h * (3a - c) - 2k * (3a - c) = (3a - c) * (h - 2k).Для того чтобы вынести общий множитель за скобки, сначала меняем знак в скобке. Затем выносим общий множитель 3а - с за скобки.