Найдите двадцать пятый член арифметической прогрессии, если а1=17,6 и. d=-0,4

Нам необходимо найти двадцать пятый член арифметической прогрессии.

Рассмотрим теорию

В математике под понятием прогрессии понимают числовую последовательность, которая подчиняется какому-либо закону.

Арифметической прогрессией, в свою очередь, называют такую последовательность каждый член которой начиная со второго получается суммирование предыдущего с некоторой постоянной. Данную постоянную называют разностью арифметической прогрессии.

Для нахождения какого-либо члена арифметической прогрессии мы можем воспользоваться следующей формулой, которая называется формула n-го члена прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1)

в которой:

• an - n-ый член арифметической прогрессии;
• a1 - соответственно первый член прогрессии;
• d - разность;
• n - порядковый номер соответствующего члена.

Найдем двадцать пятый член арифметической прогрессии

Исходя из условия поставленной задачи нам известно следующее:

• первый член данной прогрессии составляет a1 = 17.6;
• разность прогрессии соответственно: d = - 0.4

Так как разность данной арифметической прогрессии имеет отрицательное значение следовательно мы можем сказать, что данная последовательность является убывающей.

Так как нам необходимо найти двадцать пятый член прогрессии следовательно мы можем утверждать, что n = 25.

Таким образом мы знаем все необходимые нам параметры и можем приступить к решению поставленной задачи. То есть теперь нам необходимо подставить все нужные значения в формулу:

a25 = a1 + d * (n - 1) = 17,6 + (- 0,4) * (25 - 1) = 17,6 - 0,4 * 24 = 17,6 - 9,6 = 8

Ответ: 8

Для нахождения двадцать пятого члена а25 данной арифметической последовательности воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 25, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.Согласно условию задачи, в данной прогрессии а1 = 17.6 и d = -0.4, следовательно, можем записать:а25 = a1 + (25 - 1) * d = a1 + 24 * d = 17.6 + 24 * (0.4) = 17.6 - 24 * 0.4 = 17.6 - 9.6 = 8.Ответ: 25-й член данной арифметической прогрессии равен 8.