Найдите НОК (24, 60, 84)

Понятие наибольшее общее кратное

НОК, или наибольшее общее кратное чисел, - это наибольшее из возможных чисел, которое делятся без остатка на все заданные числа.

Чтобы найти НОК следует:

1. Разложить данные числа на простые множители, начиная с большего числа.
2. Подчеркнуть в других разложениях множители, которые не вошли в разложение первого числа.
3. К разложению первого (большего) числа добавить подчеркнутые числа из других разложений и найти их произведение.

Нахождение НОК (24; 60; 84)

Простыми называются числа, которые делятся только на самих себя и единицу. Например, простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее. 

 Разложение чисел на простые множители, путем поэтапного деления:

Ссылка на столбики: http://bit.ly/2zkq8hQ

При разложении чисел на простые множители удобно пользоваться признаками деления:

• число кратно 2, если его последняя цифра кратна 2;
• число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3;
• число кратно 5, если оно оканчивается на цифру 5 или 0.

Получаем:

84 = 2 · 2 · 3 · 724 = 2 · 2 · 2 · 360 = 2 · 2 · 3 · 5К разложению числа 84 добавим выделенные множители из разложений 24 и 60.НОК (24; 60; 84) = 2 · 2 · 3 · 7 · 2 · 5 = 840Ответ: НОК (24; 60; 84) = 840.

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное натуральных чисел нужно:1) разложить эти числа на простые множители;2) выписать разложение одного из чисел;3) дополнить его новыми множителями из другого разложения;4) найти полученное произведение.Разложим числа 24, 60 и 84 на простые множители.Разложение числа 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3.Разложение числа 60 на простые множители: 60 = 2 * 5 * 3 * 2.Разложение числа 84 на простые множители: 84 = 2 * 2 * 7 * 3.НОК (24, 60, 84) = 2 * 2 * 7 * 3 * 2 = 504.Ответ: НОК (24, 60, 84) = 504.