В коробке 8 жуков и пауков всего у них 54 ноги сколько вкоробке жуков и сколько пауков Решение без иксов

У жуков по 6 ног, а у пауков - по 8. У одного жука и одного паука вместе 6+8=14 ног.Найдем одинаковое количество жуков и пауков 54/14=3 (ост 12). Это значит, что, как минимум, есть 3 паука и есть 3 жука.Найдем количество ног у трех пауков 3*8=24.Найдем количество оставшихся ног 54 - 24=30.Оставшееся количество ног разделим на количество ног у одного жука 30/6=5.Итак, в коробке 3 паука и 5 жуков.

Прежде чем приступить к решению задачи, надо знать сколько ног у жука, и сколько ног у паука. У жука - 6 ног, у паука - 8 ног, а всего их в коробке 8. Решим задачу разными способами.

Решение задачи перебором

Решим задачу, используя полный перебор.

• Если бы в коробке были 1 жук и 7 пауков, то у них было бы 6 + 8 * 7 = 62 (н.);

если 2 жука и 6 пауков, то 6 * 2 + 8 * 6 = 60 (н.);

если 3 жука и 5 пауков, то 6 * 3 + 8 * 5 = 58 (н.);

если 4 жука и 4 паука, то 6 * 4 + 8 * 4 = 56 (н.);

если 5 жуков и 3 паука, то 6 * 5 + 8 * 3 = 54 (н.) - этот случай нам подходит, но проверим остальные, вдруг, там ещё найдётся ответ на требование задачи;

если 6 жуков и 2 паука, то 6 * 6 + 8 * 2 = 52 (н.);

если 7 жуков и 1 паук, то 6 * 7 + 8 = 50 (н.).

• Перебор можно начать 1 паука и 7 жуков, тогда быстрее можно подойти к ответу.
• Можно использовать частичный перебор, начиная, например с 4 жуков и 4 пауков.

Метод предположения по недостатку

 Предположим, что в коробке, только жуки, попросим пауков поднять  по 2 ноги.

1. 8 - 6 = 2 (н.) на столько ног у паука больше, чем у жука;
2. 6 * 8 = 48 (н.) было бы в коробке;
3. 54 - 48 = 6 (н.) те, что подняты у пауков;
4. 6 : 2 = 3 (раза) в шести ногах содержится по 2 ноги, то есть 3 паука в коробке;
5. 8 - 3 = 5 (ж.) если из всех восьми уберём трёх пауков, то останутся жуки.

Метод предположения по избытку

Предположим, что в коробке, только пауки, тогда

1. 8 * 8 = 64 (н.) было бы в коробке;
2. 64 - 54 = 10 (н.) \"лишние\" ноги, которые принадлежат жукам;
3. 8 - 6 = 2 (н.) на столько ног у жука меньше, чем у паука;
4. 10 : 2 = 5 (раз) в десяти ногах содержится по 2 ноги, то есть 5 жуков в коробке;
5. 8 - 5 = 3 (п.) если из всех восьми уберём пять жуков, то останутся три паука.

Ответ: 5 жуков и 3 паука в коробке.