Расстояние между двумя пунктами 12 км. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростью

Для решения задачи сперва определяем время, за которое каждый из велосипедистов доберется до противоположного пункта.Делим расстояние на скорость.12 / 10 = 1,2 часа (Время первого велосипедиста.)12 / 8 = 1,5 часа (Время второго велосипедиста.)Находим время, на которое первый велосипедист опережает второго.1,5 - 1,2 = 0,3 часа.Находим расстояние, которое проедет первый велосипедист за данное время.10 * 0,3 = 3 км.Находим остаток расстояния.12 - 3 = 9 км.Находим скорость сближения.10 + 8 = 18 км/ч.Находим время.9 / 18 = 0,5 часа.В таком случае получим:1,5 + 0,5 = 2 часа.Ответ:Второй раз они встретятся через 2 часа после начала движения.

Перед решением задачи необходимо сделать схематический рисунок движения велосипедистов.

Формулы для решения задачи

• S = V * t;
• V = S/t;
• t = S/V;
• где V – скорость движения; S – весь путь; t – время.

Рассчитаем время в пути велосипедистов

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов (назовем их А и В) с разной скоростью. Пусть v₁ - это скорость первого велосипедиста, она равна 10 км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста v₂, она равна 8 км/ч. Весь путь S, он равен 12 км.

Раз скорости у велосипедистов разные, значит они в разное время приедут в пункты А и В. Предположим, что первый велосипедист ехал из А в В, а второй навстречу.

Высчитаем, сколько времени потребуется для прохождения пути первым велосипедистом из А в В.

 t = S/V, значит t₁ = 12/10 = 1,2 часа.

Узнаем время второго велосипедиста в пути из пункта В в А.

t₂ = 12/8 = 1,5 часа.

То есть, когда второй велосипедист еще не доехал ехал в пункт А, первый уже доехал в пункт В и повернул обратно.

Узнаем разницу во времени двух велосипедистов.

1,5 - 1,2 = 0,3 часа

Значит, пока второй велосипедист еще преодолевал путь до пункта А, первый уже возвращался, и пока второй доезжал до А, он 0,3 часа ехал назад. Посчитаем, сколько километров он успеет проехать.

0,3 * 10 = 3 км.

То есть, в момент, когда второй велосипедист готов повернуть из В в А, Первый уже проехал 3 км из 12 км между пунктами А и В.

Высчитаем расстояние между ними в этот момент.

12 - 3 = 9 км.

С этого момента они начинают движение навстречу друг другу

Скорость из сближения 10 + 8  = 18 км/ч (за час они сближаются на 18 км).

Узнаем, через какое время после начала движения навстречу друг другу они встретятся.

9 : 18 = 1/2 = 0,5 часа.

Вопрос в задаче - через какое время они встретятся после начала движения. Поэтому складываем первые 1,5 часа движения и 0,5 часа.

1,5 + 0,5 = 2 часа.

Ответ: Велосипедисты встретятся через 2 часа после начала движения.