Периметр прямоугольника равен 22 см,его ширина-bсм.Найдите площадь прямоугольника.

Алгоритм решения задачи:

• узнать, какая геометрическая фигура называется прямоугольником;
• записать формулу для вычисления периметра прямоугольника;
• выразить из формулы для периметра длину прямоугольника;
• вычислить площадь прямоугольника.

Какая геометрическая фигура называется прямоугольником

Прямоугольником называется плоская геометрическая фигура. Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (все углы равны 90°).

Квадрат — это частный случай прямоугольника.

Также прямоугольником может быть параллелограмм или ромб,  если они имеют прямые углы.

У прямоугольника две пары равных сторон. Наиболее длинная пара сторон называется длиной прямоугольника, а наиболее короткая — шириной прямоугольника.

Что такое периметр прямоугольника

Периметр любой геометрической фигуры — это сумма длин ее сторон.

Периметр прямоугольника — это сумма длин сторон прямоугольника, умноженная на 2.

P = (а + b) × 2,

где Р — периметр прямоугольника, а — длина, b — ширина.

Выразим из формулы для периметра прямоугольника, длину а:

P = 2a + 2b,

2а = P - 2b,

а = (P - 2b) ÷ 2.

Вычислим длину прямоугольника:

а = (22  – (2 × b)) ÷ 2 = ((22 ÷ 2) – (2 × b) ÷ 2) = (11 – b) см.

Нам известны две стороны прямоугольника.

Вычислим площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Площадь обозначается буквой S.

S = a × b,

где а — длина, b — ширина прямоугольника.

S = (11 – b) × b = (11 b – b²) cм².

Ответ: площадь прямоугольника равна (11 b – b²) cм².

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S= a*b, где а — длина, а b— ширина.Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. Вычислим чему равна длина прямоугольника.(а + b) * 2 = 22a + b = 22 / 2a + b = 11a = 11 - b.Вычислим площадь прямоугольника.S = (11 - b) * b. кв.см.Ответ: (11 - b) * b кв.см.