Решите уравнение: 2(1-х)-4(2х+8)=8х+28

Решаем линейное уравнение с одной переменной  2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28, используя метод тождественных преобразований.

Алгоритм решения линейного уравнения

• откроем скобки в левой части уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение 2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28

Чтобы открыть скобки в левой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и распределительный закон умножения относительно вычитания и сложения.

Вспомним их.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

Открываем скобки:

2(1 - х) - 4(2х + 8) = 8х + 28;

2 - 2x - 8x - 32 = 8x + 28;

Сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 2 и - 32. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

- 2x - 8x - 8x = 28 - 2 + 32;

Приводим подобные в левой и правой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х(- 2 - 8 - 8) = 58;

- 18х = 58;

Разделим на - 18 обе части уравнения:

х = 58 : (- 18);

х = -  58/18 = - 3 2/9.

Ответ: х = - 3 2/9.

Решим уравнение.2 * (1 - х) - 4 * (2х + 8) = 8х + 28;2 - 2х - 8х - 32 = 8х + 28;-2х - 8х - 8х = 28 - 2 + 32;18х = 58;х = 58 / 18;х = 3 4/18 = 3 2/9;Ответ: 3 2/9.Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.