Найдите значение выражений (21/22-5/11)-(22/39-3/13)

Найдем значение выражения (21/22 - 5/11) - (22/39 - 3/13)

Приведем выражение к общей дроби. Сначала, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Затем полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из второй дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

(21/22 – 5/11) – (22/39 – 3/13) = (21 * 1 – 5 * 2)/22 – (22 * 1 – 3 * 3)/39;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(21 * 1 – 5 * 2)/22 – (22 * 1 – 3 * 3)/39 = (21 – 10)/22 - (22 – 9)/39 = (11)/22 – (13)/39;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(11)/22  - (13)/39 = 11/22 – 13/39 = 11/(2 * 11) – 13/(3 * 13);

Числитель и знаменатель в дроби 11/22 в правой части выражения сокращаем на 11, тогда получим:

11/22 – 13/39 = 1/(2 * 1) – 13/(3 * 13) = ½ - 13/(3 * 13);

Числитель и знаменатель в дроби 13/39 в правой части выражения сокращаем на 13, тогда получим:

½ - 13/(3 * 13) = ½ - 1/(3 * 1) = ½ - 1/3 = (1 * 3 – 1 * 2)/6 = (3 – 2)/6 = 1/6; 

Также, значение выражения можно найти другим способом, то есть по действиям.

Решение по действиям 

• Первое действие 21/22 – 5/11 = 21/22 – 10/22 = 11/22 = ½, тогда выражение станет в виде ½ - (22/39 – 3/13);
• Второе действие 22/39 – 3/13 = 22/39 – 9/39 = 13/39 = 1/3, тогда выражение станет в виде ½ - 1/3;
• Третье действие ½ - 1/3 = 3/6 – 2/6 = 1/6.

В итоге получили, что выражение (21/22 – 5/11) – (22/39 – 3/13) = 1/6.

Чтобы выполнить действие сложения или вычитания с дробными числами, у которых разные знаменатели их нужно привести к общему знаменателю, то есть найти число, которое можно разделить на знаменатель каждой дроби.Найдем значение выражений:(21/22 - 5/11) - (22/39 - 3/13) = 1/6;Первое действие.21/22 - 5/11 = 21/22 - 10/22 = (21 - 10)/22 = 11/22 = 1/2;Второе действие.22/39 - 3/13 = 22/39 - 9/39 = (22 - 9)/39 = 13/39 = 1/3;Третье действие.1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = (3 - 2)/6 = 1/6;