4+х<1-2х. Как решить?

Решим неравенство  4 + x < 1 – 2 * x

4 + x < 1 – 2 * x;  

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

4 + x – 1 + 2 * x < 0;

3 + x + 2 * x < 0;

3 + 3 * x < 0; 

3 * x + 3 < = 0;

Найдем корень линейного уравнения 3 * x + 3 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 3, b = 3, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (3)/3; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = - 3/3;  

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 4, тогда получим:

x =  - 1/1;

x = - 1; 

Отсюда получаем, что неравенство 4 + x < 1 – 2 * x имеет решение x < - 1.

Для решения подобных неравенств необходимо разложить отдельно цифры и отдельно значения с Х. При переносе значений с одной стороны в другую меняем знак. Т.е если мы имели неравенство в таком виде:4 + х < 1 - 2то получаем в таком:х + 2 х < 1 - 4Остается решить:3 х < - 3х < - 1при делении на значение со знаком \" - \" , знак неравенство поворачивается:х > 1Исходя из данного решения, \" х \" может быть любым числом от 1 до бесконечности.Ответ: ( 1 ; + ∞ )