• Найдите значение выражения a^2-9b^2/3ab:(1/3b-1/a)

Ответы 2

  • Нам нужно найти значение выражения (a^2 - 9b^2)/3ab : (1/3b - 1/a) при заданных значениях переменных a = 3 1/7 и b = 5 2/7.

    Прежде чем искать значение выражения упростим его, тем самым облегчим себе вычисление.

    Составим алгоритм решения задания
    • выполним действия в скобках (приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитания дробей;
    • разложим на множители выражение в числители первой дроби, используя формулу сокращенного умножения — разность квадратов;
    • вспомним правило деления обыкновенных дробей и применим его к нашему выражению;
    • сократим полученную дробь;
    • найдем ее значение при заданных значениях переменных.
    Упростим выражение (a^2 - 9b^2)/3ab : (1/3b - 1/a)

    Выполним первым действие в скобках. Чтобы вычесть дроби приведем их к общему знаменателю.

    Общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей 3ab. Домножим первую дробь на a, а вторую на 3b, получим:

    (a^2 - 9b^2)/3ab : (1/3b - 1/a) = (a^2 - 9b^2)/3ab : (a/3ab - 3b/3ab) = (a^2 - 9b^2)/3ab : ((a - 3b)/3ab);

    Действие в скобках мы выполнили теперь разложим на множители числитель первой дроби, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

    ((a - 3b)(a + 3b))/3ab : (a - 3b)/3ab;

    Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

    ((a - 3b)(a + 3b))/3ab : (a - 3b)/3ab = (a - 3b)(a + 3b)/3ab * 3ab/(a - 3b) = 3ab(a - 3b)(a + 3b)/3ab(a - 3b) = a + 3b.

    Найдем значение выражения a + 3b

    Подставим a = 3 1/7 и b = 5 2/7 в выражение a + 3b:

    3 1/7 + 3 * 5 2/7 = 22/7 + (37 * 3)/7 = (22 + 111)/7 = 133/7 = 19.

    Ответ: 19.

     

    • Автор:

      chume0nd
    • 4 года назад
    • 0
  • Для того, чтобы найти значение выражения (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/3 * a * b : (1/3 * b - 1/a) упростим выражение и сократим дроби. То есть получаем:(a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/3 * a * b : (1/3 * b - 1/a) = (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/(3 * a * b) * 1/(1/3 * b - 1/a) = (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/(3 * a * b) * 1/((a - 3 * b)/(3 * a * b)) = (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/(3 * a * b) * 3 * a * b /(a - 3 * b) = (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/1 * 1 /(a - 3 * b) = (a ^ 2 - 9 * b ^ 2)/(a - 3 * b) = (a - 3 * b) * (a + 3 * b)/(a - 3 * b) = 1 * (a + 3 * b)/1 = (a + 3 * b).Ответ: a + 3 * b.
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years