Запишите все целые числа, которые являются одновремеННО решениями ДВУХ неравенств: -5 < х < 4 и -2 < х <

Неравенством в математике называется математическое выражение, где неизвестное ограничено с двух сторон в соответствии с выражением:

a < x < b, b > x > a, причём х принимает все значения от а до b, кроме самих значений а и b.

Решение системы двух  неравенств

Системой двух или более неравенств называется несколько неравенств, объединённых нахождением общего решения.

• нахождение решений первого неравенства;
• нахождение решения второго неравенства;
• нахождение общих решений сразу обоих неравенств.

Находим решения для приведённых в задании неравенств

• решение неравенства: -5 < х < 4;
• решение неравенства: -2 < х < 7;
• решение системы двух неравенств: {-5 < х < 4, {-2 < х < 7/

Целыми решениями неравенства  -5 < х < 4  являются значения х, принимающие следующие значения: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

Целыми решениями неравенства  -2 < х < 7 являются следующие целые числа: -1; 0; 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6 .

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

                 -1; 0; 1; 2; 3; 4 ; 5 ; 6

Теперь анализируем полученные значения, и смотрим, их общую часть . Общими значениями, ограничивающие общее решение системы неравенств будут значения от  -1 до +3.

Значит, это и будет общим решением системы из двух данных неравенств:

-1 < x < 3.

 

Общее решение неравенств -5 < х < 4 и -2 < х < 7все числа х большие -2 и меньшие 4.Из целых чисел данному условию удовлетворяют числа: -1, 0, 1, 2, 3.Ответ: целые числа, являющиеся одновременно общими решениями неравенств -5 < х < 4 и -2 < х < 7 числа -1, 0, 1, 2, 3.