Как решить a³b³-a³b⁴

В представленном задании необходимо решить следующий пример: a^3 * b^3 - a^3 * b^4.

Для того, чтобы решить заданный пример нужно произвести разложение на множители. Разложение многочлена на множители представляет собой тождественное преобразование, превращающее сумму (в данном случае разность) в произведение нескольких множителей  – многочленов или одночленов.

Разложение на множители

Существует несколько способов разложения на множители:

• формулы сокращенного умножения,
• вынесение за скобки общего множителя,
• метод выделения полного квадрата,
• группировка,
• разложение квадратного трехчлена на множители.

квадратного трехчлена не наблюдается, формулы сокращенного умножения тоже нет, подходит метод вынесения общего множителя за скобки.

Вынеси общий множитель за скобки

Дано выражение: a^3 * b^3 - a^3 * b^4. Общим множителем обоих слагаемых является: a^3 * b^3. Выносим за скобки. Получаем: a^3 * b^3 (1 - b).

На этом любые преобразования заканчиваются.

Ответ: a^3 * b^3 - a^3 * b^4 = a^3 * b^3 (1 - b).

Для того, чтобы найти значение выражения a ³ * b ³ - a ³ * b ⁴, нужно вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:a ³ * b ³ - a ³ * b ⁴ = a ³ * (b ³ - b ⁴) = a ³ * (b ³ - b ³ * b) = a ^ 3 * b * (1 - b);В итоге получили, a ³ * b ³ - a ³ * b ⁴ = a ^ 3 * b * (1 - b);Ответ: a ^ 3 * b * (1 - b).