В кафе стоят столики на 4 и на 7 мест. Всего на 47 мест. Сколько столиков на 7 мест может быть в кафе?

Условие задачи запишем в виде математического выражения

• 4-местных столиков в кафе пусть будет Х штук. Значит всего за 4-местными столиками может поместиться 4 * Х человек.
• 7-местных столиков в кафе пусть будет Y штук. Значит всего за 7-местными столиками может поместиться 7 * Y человек.
• Зная, что общая вместительность кафе составляет 47 человек, получаем: 4 * Х + 7 * Y = 47

4Х + 7Y = 47

Запишем математическим выражением возможное количество 7-местных столиков

4Х + 7Y = 47

7Y = 47 - 4Х

Y = (47 - 4Х) / 7

Так как Y - это количество столиков, то его значение должно быть только целым положительным числом. Зная, что Х тоже число только целое и положительное, методом подбора можно найти такие Х, при которых значение Y будет удовлетворять поставленным условиям.    

Находим количество 7-местных столиков

Пользуемся формулой Y = (47 - 4Х) / 7:

• Х = 1; Y = (47 - 4 * 1) / 7 = 6,14
• Х = 2; Y = (47 - 4 * 2) / 7 = 5,57
• Х = 3; Y = (47 - 4 * 3) / 7 = 5
• Х = 4; Y = (47 - 4* 4) / 7 = 4,43
• Х = 5; Y = (47 - 4 * 5) / 7 = 3,86
• Х = 6; Y = (47 - 4 * 6) / 7 = 3,29
• Х = 7; Y = (47 - 4 * 7) / 7 = 2,71
• Х = 8; Y = (47 - 4 * 8) / 7 = 2,14
• Х = 9; Y = (47 - 4 * 9) / 7 = 1,57
• Х = 10; Y = (47 - 4 * 10) / 7 = 1

Дальнейшие значения Х не имеют смысла, так как Y уже достиг своего наименьшего возможного значения.

Ответ: в кафе может быть 1 или 5 столиков на 7 мест.

предположим, что количество столиков на 7 мест равно 1.В таком случае, общее количество мест за столиками на 4 человек составит:47 - 7 = 40 мест.Количество столиков на 4 места будет равно:40 / 4 = 10 столиков.Получаем 1 столик на 7 мест и 10 столиков на 4 места.Если предположить что количество столиков равно 5, то получим.5 * 7 = 35 мест за семи местными столикамиНаходим остаток мест.47 - 35 = 12 мест за 4 местными столиками.122 / 4 = 3столика на 4 места.Получаем 5 столиков на 7 мест и 3 столика на 4 места.Ответ.1 или 5 столиков.