Решите уравнение: 2(x-3)=3(4-x)+5

2 * (x - 3) = 3 * (4 - x) + 5;Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:2 * x - 2 * 3 = 3 * 4 - 3 * x + 5;2 * x - 6 = 12 - 3 * x + 5;2 * x - 6 = 17 - 3 * x;Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:2 * x + 3 * x = 17 + 6;x * (2 + 3) = 17 + 6;5 * x = 23;x = 23/5;Ответ: х = 23/5.

Решаем уравнение, которое сводится к линейному 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5 с одной переменной, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения уравнения

• в правой и левой части уравнения откроем скобки, используя правила открытия скобок перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, а так же распределительный закон умножения относительно вычитания;
• сгруппируем в левой части уравнения слагаемые с переменной, а в правой — слагаемые без переменной;
• приведем (выполним действия) подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• найдем значение переменной х.

Решаем уравнение с одной переменной 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5

Прежде чем приступить к решению уравнения 2(x - 3) = 3(4 - x) + 5, вспомним правила для открытия скобок.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Итак, открываем скобки.

2(x - 3) = 3(4 - x) + 5;

2 * х - 2 * 3 = 3 * 4 - 3 * х + 5;

2х - 6 = 12 - 3х + 5.

Скобки открыты, группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2х + 3х = 12 + 5 + 6;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

х(2 + 3) = 23;

5х = 23.

Избавимся коэффициента перед переменной, разделив на 5 обе части уравнения:

х = 23/5;

х = 4,6.

Ответ: х = 4,6.