Произведение двух чисел равно 44, частное этих же чисел тоже равно 44.Найди эти числа.

Найдем ответ к задаче, решив ее при помощи системы уравнений. Для этого сделаем следующее:

• введем неизвестные величины,
• составим по условию задачи уравнения,
• решим систему уравнений.

Составим систему уравнений для решения задачи

Пусть х и у — искомые числа.

Тогда х * у — их произведение, х : у — частное этих чисел.

По условию задачи произведение этих двух чисел равно 44, их частное также равно 44, поэтому можно записать равенства:

х * у = 44,

х : у = 44.

Решение составленной системы уравнений

Решим систему уравнений способом подстановки. Для этого выразим значение х из второго уравнения и подставим его в первое:

х = 44 * у,

44у * у = 44.

Решим уравнение 44у² = 44.

Сократим обе части на 44:

у² = 1,

√у² = √1,

у₁ = 1, у₂ = -1.

Теперь узнаем значения х, соответствующие найденным значениям у.

х₁ = 44 * у₁,

х₁ = 44 * 1,

х₁ = 44;

х₂ = 44 * у₂,

х₂ = 44 * (-1),

х₂ = -44.

 

Таким образом, находим, что искомыми числами могут быть х₁ = 44, у₁ = 1 и х₂ = -44, у₂ = -1.

 

Выполним проверку:

1) Найдем произведение чисел 44 и 1:

44 * 1 = 44.

Вычислим частное этих чисел:

44 : 1 = 44.

 

2) Найдем произведение чисел -44 и -1:

-44 * -1 = 44.

Вычислим частное этих чисел:

-44 : (-1) = 44.

 

Ответ: 44 и 1; -44 и -1.

 

 

 

Обозначим первое число через а, второе число через в. Составляем выражения.а * с = 44.а/с = 44.Из второго выражения выражаем значение а.а = 44с.44с * с = 44.44с\'2 = 44.с\'2 = 44/44 = 1.Значит, значение с равно 1.Далее находим неизвестное значение а.а = 44 * с = 44 * 1 = 44.Значит, второе число равно 44.Ответ: значение первого числа равна 44, значение второго числа равно 1.