У Соломки было 28 луковиц нарциссов,гладиолусов и тюльпанов.На одну клумбу она посадила 8 луковиц:половину всех нарциссов

Обозначим количество луковиц нарциссов буквой Н, луковиц гладиолусов буквой Г, а луковиц тюльпанов, соответственно, буквой Т.По условию задачи получаем следующие равенства:1) Н + Г + Т = 28,2) Н / 2 + Т / 2 = 8,3) Н / 2 + Г / 2 = 9.Из второго равенства получаем, что Н +Т = 16, значит Т = 16 - Н.Из третьего равенства получаем, что Н + Г = 18, значит Г = 18 - Н.Подставим эти значения Т и Г в первое равенство:Н + 16 - Н + 18 - Н = 28,Н = 34 - 28,Н = 6 - количество луковиц нарциссов.Т = 16 - 6 = 10 - количество луковиц тюльпанов.Г = 18 - 6 = 12 - количество луковиц гладиолусов.

Решим данную задачу с помощью системы из трех уравнений с тремя неизвестными по следующему плану:

• определим три неизвестных, соответствующих количеству луковиц каждого вида цветов, которые были у Соломки;
• используя условия задачи, составим систему из трех уравнений с тремя неизвестными;
• решим составленную систему уравнений и найдем, сколько луковиц каждого вида этих цветов было у Соломки.

Решение задачи.

Вводим неизвестные

Обозначим через n — количество луковиц нарциссов, через g — количество луковиц гладиолусов, а через t — количество луковиц тюльпанов, которые были у Соломки.

Составляем систему из трех уравнений с тремя неизвестными

Согласно условию задачи, всего ъ у Соломки было 28 луковиц нарциссов, гладиолусов и тюльпанов, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

n + g + t = 28.

Также известно, что на одну клумбу Соломка посадила 8 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех тюльпанов, а на другую клумбу она посадила 9 луковиц: половину всех нарциссов и половину всех гладиолусов, следовательно, можем записать следующие соотношения: 

n/2 + t/2 = 8;

n/2 + g/2 = 9.

Таким образом, мы получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

n + g + t = 28;

n/2 + t/2 = 8;

n/2 + g/2 = 9.

Решаем составленную систему уравнений

Умножив обе части второго уравнения на 2, получаем:

2 * (n/2 + t/2)  = 8 * 2;

n + t = 16.

Подставляя значение n + t = 16 в первое уравнение системы получаем:

g + 16 = 28;

g = 28 - 16;

g = 12.

Подставляя найденное значение g = 12 в третье уравнение системы получаем:

n/2 + 12/2 = 9;

n/2 + 6 = 9;

n/2 = 9 - 6;

n/2 = 3;

n = 3 * 2;

n = 6.

Подставляя найденное значение n = 6 в уравнение n + t = 16 системы получаем:

6 + t = 16;

t = 16 - 6;

t = 10.

Таким образом, у Соломки было  6 луковиц нарциссов, 12 луковиц гладиолусов и 10 луковиц тюльпанов.

Ответ: у Соломки было  6 луковиц нарциссов, 12 луковиц гладиолусов и 10 луковиц тюльпанов.