Найдите корень уравнения 1+8(3х+7)=9

Корень уравнения — это его решение, то есть такое значение неизвестного (х), при подстановке которого исходное выражение становится верным равенством.

Для того, чтобы решить уравнение необходимо:

• упростить выражение,
• выполнить вычисления и найти значение неизвестного,
• выполнить проверку, чтобы убедиться в правильности решения.

Решение уравнения 1 + 8 * (3х + 7) = 9

Для начала упростим исходное уравнение.

Из левой и правой частей уравнения вычтем одно и то же число -1:

1 + 8 * (3х + 7) - 1 = 9 - 1,

8 * (3х + 7) = 8.

Раскроем скобки в левой части полученного выражения:

8 * 3х + 8 * 7 = 8,

24х + 56 = 8.

Перенесем из левой части выражения в правую 56, поменяв перед ним знак на противоположный:

24х = 8 - 56,

24х = -48.

24 и х — множители, -48 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = -48 : 24,

х = -2.

-2 — корень заданного уравнения.

Проверка правильности решения уравнения 1 + 8 * (3х + 7) = 9

Подставим полученное числовое значение х в исходное уравнение и проверим правильность решения:

1 + 8 * (3 * (-2) + 7) = 9,

1 + 8 * (-6 + 7) = 9,

1 + 8 * 1 = 9,

1 + 8 = 9,

9 = 9.

Так как в результате вычислений получили верное равенство, то уравнение решено правильно.

 

Ответ: х = -2 — корень (решение) заданного уравнения.

Чтобы найти корень данного уравнения, необходимо раскрыть скобки. Для этого умножим число, стоящее перед скобками, на выражение, стоящее в скобках. Затем, выполним арифметические действия сложения и вычитания.1 + 8 × (3х + 7) = 9;1 + 24х + 56 = 9;57 + 24х = 9;Перенесем число 57 в правую часть уравнения, причем, пользуясь правилом переноса, меняем знак перед числом на противоположный. Так, в одной части уравнения останется неизвестное, 24х, а в другой — целые числа:24х = 9 – 57;24х = - 48;х = -(48 ÷ 24);х = - 2.Ответ: х = - 2.