При каких натуральных значениях n дробь n+3\7-правильная?

Согласно определению, дробь является правильной, когда числитель этой дроби меньше ее знаменателя.Следовательно, для того, чтобы дробь (n+3)/7 была правильной, необходимо, чтобы выполнялось неравенство:n+3 < 7.Найдем все натуральные решения этого неравенства:n < 7 - 3;n < 4.Данное неравенство имеет три решения в натуральных числах: n = 1, n = 2 и n = 3.Следовательно, дробь (n+3)/7 будет правильной при n = 1, n = 2 и n = 3.Ответ: данная дробь будет правильной при n = 1, n = 2 и n = 3.

Нужно найти те натуральные значениях переменной n при которых дробь (n + 3)/7 будет правильной.

Решим задачу используя следующий алгоритм действий

• значение переменной n должно быть натуральным, вспомним определение натуральных чисел;
• также согласно условия, дробь должна быть правильной, вспомним опреление правильной дроби;
• составим линейное неравенство;
• решим полученное неравенство.

Вспомним определение натуральных чисел и правильной дроби

Вспомним определение натуральных чисел.

Натура́льные чи́сла (естественные числа) — числа, возникающие естественным образом при счёте. 

То есть, числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, и так далее называются натуральными.

Ноль не является натуральным числом, так как он обозначает отсутствия предмета.

Вспомним определение правильной дроби.

Правильная дробь – это обыкновенная дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть, если m < n, то обыкновенная дробь m/n является правильной.

Составляем и решаем линейное неравенство

Исходя из условия задачи, что дробь (n + 3)/7 должна быть правильной составим линейное неравенство:

n + 3 < 7;

Решаем неравенство используя тождественные преобразования.

Решаем линейное неравенство по аналогии с линейным уравнение.

Число 3 перенесем в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный.

n < 7 - 3;

Выполняем действия в правой части уравнения.

n < 4.

На значение параметра a наложено условие, что оно должно быть натуральным числом.

Натуральных чисел удовлетворяющее неравенству три: 1, 2, 3.

Ответ: n = 1; n = 2; n = 3.