Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • .Установите, являются ли равносильными следующие неравенства на множестве действительных чисел -17х< - 51, х >

Ответы 2

  • Найдем множество решений первого неравенства

    -17X < -51

    Для начала стоит преобразовать неравенство таким образом, чтобы коэффициент при переменной X стал положительным. Для этого умножим обе части неравенства на минус один.

    Посмотрим, изменится ли знак неравенства:

    • мы собираемся умножить обе части неравенства на минус один;
    • минус один – это отрицательное число;
    • следовательно, знак неравенства изменится.

    -17X * (-1) > -51 * (-1)

    17X > 51

    Нам нужно преобразовать неравенство таким образом, чтобы в левой части осталась только переменная X. Значит, нам нужно убрать из левой части неравенства множитель семнадцать. Для этого разделим обе части неравенства на семнадцать.

    Посмотрим, изменится ли знак неравенства:

    • мы собираемся разделить обе части неравенства на семнадцать;
    • семнадцать – это положительное число;
    • следовательно, знак неравенства не изменится.

    17X / 17 > 51 / 17

    X > 3

    Мы нашли множество решений первого неравенства: (3; +∞).

    Определим, являются ли неравенства равносильными

    Рассмотрим второе неравенство.

    X > 3

    Мы сразу можем указать множество его решений: (3; +∞).

    Ранее мы нашли множество решений первого неравенства: (3; +∞).

    Два неравенства называются равносильными, если множества их решений совпадают. Множества решений наших двух неравенств действительно совпадают. Следовательно, эти два неравенства являются равносильными.

    Ответ: да, неравенства являются равносильными.

     

     

  • Чтобы установить являются ли неравенства - 17х < - 51 и х > 3 равносильными на множестве действительных чисел нужно в первом неравенстве избавиться от коэффициента при переменной х.Итак, будем тождественно преобразовывать неравенство при этом внимательно следя за знаком.- 17х < - 51;Разделим обе части неравенства на -17 при этом знак неравенства смениться на противоположный.х > - 51/ - 17;х > 3.Мы получили неравенство равносильное второму неравенству в условии.Ответ: неравенства - 17х < - 51 и х > 3 равносильны.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years