Мастер за 1 час изготавливает 48 деталей а его ученик 22 детали За какое время работы вместе они изготовят 280 деталей

Анализ содержания задачи

Дано:

Количество деталей, изготавливаемых за единицу времени - это скорость работы (или производительность труда). 

• Скорость работы мастера - 48 д/ч
• Скорость работы ученика - 22 д/ч
• Всего изготовили  - 280 деталей

Найти: время совместной работы.

Поиск путей решения

Формулы движения, которые необходимы для решения данной задачи: к = vt, t = к / v, где t - время работы, к - количество деталей, v - скорость работы.

В зависимости от уровня подготовки учащегося, эту задачу можно решить двумя методами:

1. Арифметическим (по действиям с пояснениями).
2. Алгебраическим (через уравнение).

Арифметический метод решения

При решении данным методом удобно использовать понятие скорость совместной работы. Чтобы ее вычислить  необходимо сложить скорости участников совместной работы (мастера и ученика).

1) 48 + 22 = 70 (д/ч) - скорость совместной работы.

Время работы равно отношению количества изготовленных деталей к скорости, поэтому:

2) 280 / 70 = 4 (ч) - время работы, за которое мастер и ученик вместе изготовят 280 деталей.

Ответ: за 4 часа. 

Алгебраический метод решения

Чтобы решить задачу через уравнение, первым делом необходимо ввести переменную. 

Пусть х - время работы, за которое мастер и ученик вместе изготовят 280 деталей.

Тогда, исходя из формулы к = vt, мастер за время х успеет изготовить  48х деталей. Ученик за то же время изготовит 22х детали. Зная, что совместно они изготовят 280 деталей, составим уравнение:

48х + 22х = 280

70х = 280

х = 280 / 70

х = 4 (ч) - время работы, которое потребуется мастеру и ученику для изготовления 280 деталей.

Ответ: 4 часа.

1. Для решения задачи найдем какое количество деталей за один час изготавливает мастер и ученик работая вместе.48 + 22 = 70 деталей.2. Вычислим за какое время работы вместе они изготовят 280 деталей.280 / 70 = 4 часа.Ответ: За четыре часа работая вместе мастер и ученик сделаю двести восемьдесят деталей.