Выбери и подчеркни правило, по которому составлена последовательность чисел: 14,21, 28, 35, 42, 49, 56. 1)Каждое следующее

Первое число 14, далее14 + 7 = 2121 + 7 = 2828 + 7 = 3535 + 7 = 4242 + 7 = 4949 + 7 = 56Последовательность чисел 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 составлена по правилу каждое следующее число на семь больше предыдущего.Из представленных вариантов ответа подходить второй вариант.

Для решения задания вспомним основы математики

• Последовательность чисел -  это занумерованный ряд чисел. Последовательность задается так:  a₁,  a₂,  a₃,  …, a_n. 

Здесь  a₁ - первый элемент последовательности,  a₂- второй элемент последовательности, a_n - n-й элемент последовательности. 

• Последовательность задается по какому-либо правилу

Так  формула  an = 2n  задает последовательность четных чисел  2,  4,  6,  8, ...

Здесь  \"2\" - первый элемент последовательности,  \"4\" - второй элемент, \"6\" - третий элемент, \"8\" - четвертый и так далее.

Правило по которому задана последовательность - каждый следующий элемент в 2 раза больше предыдущего. 

Перейдем к решению задания из условия 

Наша последовательность выглядит так 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

Найдем правило по которому она задана

Для этого по очереди проверим все варианты:

1.  каждое следующее число на 7 меньше предыдущего

Изложим правило так : каждое предыдущее число на 7 больше предыдущего. Проверим это так:

• Из первого элемента последовательности вычтем второй  14 - 21 =-7;
• Из третьего элемента вычтем второй 21-28 = -7.

Вывод: правило нам не подходит, так как не выполняется условие из пункта 1. 

     2.  каждое следующее число на 7 больше предыдущего

Теперь проверим это правило

• Из второго элемента последовательности вычтем первый 21 - 14 = 7;
• Из третьего элемента вычтем второй 28 -21 = 7;
• Из четвертого элемента вычтем третий  35 - 28 = 7.

Как видим данное правило нам подходит, так как выполняется его условие.

   3. каждое следующее число на 8 больше предыдущего

Проверим правило

• Из второго элемента последовательности вычтем первый 21 - 14 не равно 8;
• Из третьего элемента вычтем второй 28 - 21 не равно 8;
• Из четвертого элемента вычтем третий  35 - 28 не равно 8.

Подведем итог:  наша последовательность сформирована по правилу под пунктом 2, то есть каждое следующее число на 7 больше предыдущего.